Parabol Grafiği Analizi
Yayınlanma:
Tepe noktası $T$ olan $y = ax^2 + bx + c$ parabolünde,
• $a$ ile $b$'nin aynı işaretli
• $a$ ile $c$'nin ters işaretli
olduğu bilinmektedir.
Buna göre, bu parabole ait grafik;
I.
[Grafik I: kollar yukarı, tepe noktası 4. bölgede]
II.
[Grafik II: kollar aşağı, tepe noktası 2. bölgede]
III.
[Grafik III: kollar yukarı, tepe noktası 1. bölgede]
afiklerinden hangileri olabilir?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Üç ayrı grafik verilmiştir. I. grafikte kollar yukarı bakan ve tepe noktası 4. bölgede olan bir parabol var. II. grafikte kollar aşağı bakan ve tepe noktası 2. bölgede olan bir parabol var. III. grafikte kollar yukarı bakan ve tepe noktası 1. bölgede olan bir parabol var. Tüm grafiklerde x ve y eksenleri ile orijin (O) noktası işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili arkadaşlar. Bugün birlikte parabole ait katsayı ve grafik ilişkisini inceleyen güzel bir soruyu çözeceğiz.
Parabol Grafiği ve Katsayı İlişkisi
Sorumuzda tepe noktası T olan y eşittir a x kare artı b x artı c parabolü veriliyor. İki önemli ipucumuz var. Birincisi, a ile b aynı işaretli. İkincisi ise, a ile c ters işaretli.
Verilen Bilgiler:
Öncelikle parabolün tepe noktasının apsisini, yani r değerini analiz edelim. r formülü eksi b bölü iki a şeklindedir.
a ile b aynı işaretli olduğuna göre, b bölü a değeri sıfırdan büyüktür. Bu durumda eksi b bölü iki a değeri sıfırdan küçük olur. Yani tepe noktasının apsisi olan r negatiftir. Bu da tepe noktasının y ekseninin solunda olması gerektiğini gösterir.
Şimdi y eksenini kesim noktasını inceleyelim. Parabolün x eşittir sıfır için aldığı değer c'dir. Yani y eksenini kestiği noktanın ordinatı c'dir.
a ile c ters işaretli olduğu için, kolların yönü ile y eksenini kestiği yer zıt taraftadır. Eğer parabolün kolları yukarı doğru ise, yani a sıfırdan büyük ise, c sıfırdan küçük olmalıdır. Yani y eksenini negatif tarafta kesmelidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
