Parabol Fonksiyonu ve Nokta Analitiği
Yayınlanma:
Örnek 31: $y = f(x)$ parabolü y eksenini $(0, f(4))$ noktasında, x eksenini $A(-2, 0)$ ve $B$ noktalarında kesmektedir. $C(-1, 28)$ noktası $y = f(x + 4) - 2$ parabolü üzerinde olduğuna göre, $f(-1)$ kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 14 E) 24
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde aşağı doğru açılan bir parabol çizilmiştir. Parabolün y eksenini kestiği nokta (0, f(4)) olarak işaretlenmiştir. x eksenini kestiği noktalardan biri A(-2, 0), diğeri ise B noktasıdır. Üzerinde el yazısıyla eklenmiş denklemler ve hesaplamalar yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bengisu, parabolün özelliklerini kullanarak bu güzel soruyu adım adım çözelim.
Parabol Problemi Çözümü
Öncelikle, parabolün denklemini belirlemek için verilen bilgileri inceleyelim. Parabolün x eksenini A noktasında, yani -2'de kestiğini biliyoruz.
Ayrıca parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı f(4) olarak verilmiş. Bu, f(0) değerinin f(4) değerine eşit olduğu anlamına gelir.
Parabolün genel denklemi f(x) = ax kare + bx + c şeklindedir. f(0) değeri c'ye eşittir.
f(0) = f(4) bilgisini kullanarak şunu yazabiliriz: c eşittir 16a artı 4b artı c. Buradan 16a artı 4b eşittir 0 gelir, yani b eşittir -4a.
Şimdi f(-2) = 0 bilgisini kullanalım. Denkleme koyduğumuzda, 4a - 2b + c = 0 elde ederiz. b gördüğümüz yere -4a yazarsak, 4a artı 8a artı c = 0 olur, yani c eşittir -12a.
Böylece fonksiyonumuzu a cinsinden yazabiliriz: f(x) = ax kare - 4ax - 12a. Bu ifadeyi a parantezinde çarpanlarına ayırırsak, f(x) = a çarpı (x-6) çarpı (x+2) elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
