İki Bina Arasındaki Işık Gösterisi Parabol Problemi
Yayınlanma:
5. Aşağıda $y = -x^2 + 25x$ şeklinde modellenmiş bir ışık gösterisinin genişliği 4 m ve 6 m olan iki binaya değdiği A ve B noktaları verilmiştir. [Görsel] Birer kenarları çakışacak olan binaların yükseklikleri arasındaki fark 70 m'dir. Buna göre soldaki binanın yüksekliği kaç metredir? A) 72 B) 88 C) 120 D) 154 E) 166
Soruda görsel içerik var: A parabolic curve $f(x) = -x^2 + 25x$ is plotted on a Cartesian coordinate system with the origin $O(0,0)$ on the ground. Two buildings are placed side-by-side on the x-axis. The first building has a width of 4 meters, and the second building has a width of 6 meters. The parabola intersects the top left corner of the first building at point A and the top right corner of the second building at point B. The x-coordinates for these points are determined by the cumulative widths of the buildings along the x-axis.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Suzan, bu AYT tarzı parabol probleminde şekli dikkatlice okuyup adım adım ilerleyelim.
Parabol ve Bina Yüksekliği Problemi
Işık gösterisinin modeli eksi x kare artı yirmi beş x olarak verilmiş. Ayrıca soldaki bina dört metre, sağdaki bina altı metre genişliğinde.
Toplam bina genişliği $4+6=10$ metredir.
Şekilde binaların bir kenarı çakışıyor. Bu nedenle soldaki bina x eşittir a ile x eşittir a artı dört arasında bulunur. Sağdaki bina ise x eşittir a artı dört ile x eşittir a artı on arasında yer alır.
A noktası soldaki binanın üst köşesi, B noktası ise sağdaki binanın üst köşesidir. Yükseklik farkı yetmiş metre olduğuna göre bu iki fonksiyon değeri arasındaki fark yetmiştir.
Şimdi fonksiyonları açık biçimde yazıp denklem kuracağız.
Denklem Kurma
Önce parantezin içindeki kare açılımını yapalım. A artı onun karesi, a kare artı yirmi a artı yüzdür.
Şimdi ikinci parantezin içindeki benzer terimleri sadeleştirelim.
Eksi işaretini dağıtalım.
A kareli terimler birbirini götürür. Geriye yirmi a eksi yüz elli kalır.
Şimdi yüz elliyi karşıya atalım.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
