Karesel Fonksiyon Grafiği ve Değer Bulma
Yayınlanma:
1. a, r ve k gerçel sayılar olmak üzere, $f(x) = a \cdot (x - r)^2 + k$ biçiminde tanımlanan karesel fonksiyonun grafiği çizildikten sonra kâğıt üç parçaya ayrılmıştır. Bu parçaların görünümü aşağıda verilmiştir. (Görselde 2, 4 ve 8 noktalarının işaretli olduğu parabol parçaları bulunmaktadır.) Buna göre I. 6 II. 24 III. 36 değerlerinden hangileri $f(-2)$ değeri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Üç adet sarı renkli kağıt parçası üzerinde bir koordinat ekseni ve bir parabolün kısımları görülmektedir. Birinci parçada x eksenini 4 noktasında kesen bir kol, ikinci parçada x eksenini 2 noktasında kesen bir kol ve üçüncü parçada x eksenini 8 noktasında kesen bir kol bulunmaktadır. Parabol kollarının x eksenini kestiği noktalar (kökler) 2, 4 ve 8 olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, bu soruda parçalanmış grafiği dikkatlice yorumlayıp ikinci dereceden fonksiyonun yapısını bulacağız.
Parçalanmış Parabol Yorumu
Soruda bir parabol grafiğinin çizildikten sonra üç parçaya ayrıldığı söyleniyor. Parçaların üzerinde iki, dört ve sekiz sayıları verilmiş.
Parçalar üzerindeki sayılar, x ekseni üzerindeki uzunlukları temsil ediyor.
İkinci dereceden fonksiyonlarda en önemli özellik simetridir. Parabolün sağ ve sol tarafı simetri eksenine göre eşit uzaklıktadır.
Bu nedenle verilen uzunlukların uygun biçimde eşleşmesi gerekir. İki ve sekiz aynı tarafta simetrik olamaz çünkü orta nokta tam sayı vermez.
Dört ile sekiz uzunluklarını düşündüğümüzde orta nokta altı olur. Bu durumda diğer parça da simetriyi tamamlar.
Dolayısıyla parabolün kökleri arasındaki yapı incelendiğinde simetri ekseni x eşittir altı doğrusu çevresinde oluşur.
Şimdi fonksiyonun eksi iki noktasındaki değerini inceleyelim.
f eksi iki Değeri
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
