ABC Üçgeninin Alanı

Merhaba safa, bu videoda seninle birlikte parabol grafiği verilmiş güzel bir alan sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.

Grafiğe baktığımızda, yeşil renkle gösterilen parabolün tepe noktası olan A noktasının y eşittir eksi iki doğrusuna teğet olduğunu görüyoruz. Yani tepe noktasının y koordinatı eksi ikidir.

Tepe noktasının apsisi olan r değerini eksi b bölü iki a formülünden bulabiliriz. Burada b değeri iki olduğuna göre, r değeri eksi bir bölü a olur.

Bu r değerini parabol denkleminde yerine yazarak tepe noktasının ordinatını, yani eksi iki değerini elde etmeliyiz.

Denklemde x yerine eksi bir bölü a yazdığımızda, karşımıza bu eşitlik çıkıyor.

Bu ifadeyi sadeleştirelim. Birinci terim bir bölü a, ikinci terim eksi iki bölü a olur.

İfadeyi daha da basitleştirirsek eksi bir bölü a, eksi bir eşittir eksi iki buluruz.

Buradan eksi bir bölü a eşittir eksi bir, yani a değerini bir olarak elde ederiz. Parabol denklemimiz de x kare artı iki x eksi bir olur.

Şimdi B ve C noktalarının koordinatlarını bulalım. Bu noktalar, parabol ile y eşittir yedi doğrusunun kesişim noktalarıdır.