Parabol Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
12. Dik koordinat düzleminde f(x) parabolü verilmiştir.
(Burada bir parabol grafiği yer almaktadır, parabol x eksenini -2 ve 3 noktalarında kesmektedir.)
$f\left(\frac{x-a}{2}\right) < 0$
eşitsizliğinin çözüm kümesi $\mathbb{R} - [b, 9]$ olduğuna göre, $a + b$ toplamı kaçtır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $x$ eksenini $-2$ ve $3$ noktalarında kesen, kolları aşağı doğru olan bir $f(x)$ parabol grafiği verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, gel bu güzel parabol ve eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Parabol ve Eşitsizlik Çözümü
Kolları aşağı doğru olan f x parabolünün grafiğine baktığımızda, x eksenini kestiği noktaların eksi iki ve üç olduğunu görüyoruz.
Grafikten Anlaşılanlar
Grafikte parabolün x ekseninin altında kaldığı kısımlar, yani f x 'in sıfırdan küçük olduğu yerler eksi sonsuzdan eksi ikiye ve üçten artı sonsuza kadardır.
Şimdi bize verilen yeni eşitsizliğe bakalım. f'in içindeki ifade, yani x eksi a bölü iki, parabolün negatif olduğu bu bölgelere düşmeli.
Yani bu içteki ifadenin ya eksi ikiden küçük, ya da üçten büyük olması gerekir.
İlk eşitsizliği çözersek, her iki tarafı iki ile çarpıp x'i yalnız bırakalım. Buradan x'in a eksi dörtten küçük olması gerektiğini buluruz.
İkinci eşitsizlikte ise, x eksi a altıdan büyüktür, dolayısıyla x değeri a artı altıdan büyük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
