Parabol, Doğru ve Dikdörtgen Arasındaki Alan İlişkisi
Yayınlanma:
Görselde verilenlere göre soru işareti ($?$) yerine gelmesi gereken alan değerini bulunuz.
- Düz Çizgi (Köşegen)
- Parabol (Tepe noktası alt kenarın ortasında)
- Dikdörtgen
- Sağda kalan bölge alanı: $16$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen içerisinde tepe noktası dikdörtgenin alt kenarının tam ortasında olan ve kollarının uçları dikdörtgenin üst köşelerine değen bir parabol çizilmiştir. Ayrıca dikdörtgenin sol alt köşesinden sağ üst köşesine bir doğrusal çizgi (Düz Çizgi) uzanmaktadır. Parabolün sağ kolu ile dikdörtgenin sağ kenarı ve köşegen arasında kalan bölgenin alanı 16 olarak verilmiştir. Parabolün sol tarafında, doğrusal çizginin altında kalan küçük bölgenin alanı ise soru işareti (?) ile sorulmaktadır. Görselde 'Düz Çizgi', 'Parabol' ve 'Dikdörtgen' etiketleri oklarla belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir dikdörtgen içerisine yerleştirilmiş bir parabol ve bir köşegen görüyoruz. Taralı alanlar arasındaki ilişkiyi kullanarak soru işareti olan bölgenin alanını bulacağız.
Parabol ve Alan İlişkisi
Öncelikle temel kuralımızı hatırlayalım. Tepe noktası dikdörtgenin kenarı üzerinde olan bir parabol, içinde bulunduğu eş dikdörtgenin alanını bire iki oranında böler.
Şekli tam ortadan ikiye böldüğümüzü hayal edelim. Sağ taraftaki küçük dikdörtgene bakalım. Parabolün altında kalan alan on altı olarak verilmiş.
Kuralımıza göre, parabol ile taban arasındaki alan A ise, parabol ile yan kenar arasındaki alan iki A olur. Burada on altı olan bölge A kısmına karşılık gelir.
Eğer A eşittir on altı ise, bu yarım dikdörtgenin toplam alanı üç A yani kırk sekiz birim karedir. Şekil simetrik olduğu için sol yarının alanı da kırk sekizdir.
Tüm dikdörtgenin alanı iki tane kırk sekizden doksan altı birim kare olur.
Şimdi köşegenin ayırdığı alana bakalım. Kırmızı ile çizilen düz çizgi bir köşegendir ve dikdörtgeni iki eş üçgene böler.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
