Kaldırım Taşı Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
7. Belediye görevlileri kaldırımlardaki dikdörtgenler prizması şeklindeki taşların arasına, görme engellilere yön belirlemede kolaylık sağlayacak üst yüzeyi kabartmalı kare prizma şeklindeki sarı renkli taşlar yerleştirmişlerdir. Uzunluğu 30 metreden az olan düz bir kaldırıma bu taşlar görseldeki gibi bölünmeden, üst üste gelmeden ve aralarında boşluk kalmadan yerleştirilmiştir. Bu kaldırıma yerleştirilen üst yüzeyi kabartmalı kare prizma şeklindeki sarı renkli taşların sayısı en çok kaçtır? A) 40 B) 44 C) 70 D) 74
Soruda görsel içerik var: The image shows a diagram representing a sidewalk where yellow square-shaped tiles (labeled as 'kare prizma') are placed between larger gray rectangular blocks. There is a horizontal row of yellow tiles placed side by side. Below, a label indicates a length of 70 cm for a segment encompassing one rectangular block and one yellow tile segment. There are ellipses (...) indicating a repeating pattern. Some handwritten calculations (prime factorizations) are visible on the left side, showing 70 and 40 being factored.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İdil! Seninle birlikte LGS'de karşımıza çıkabilecek harika bir EBOB EKOK sorusunu adım adım çözelim.
Kaldırım Taşları ve EBOB-EKOK
Soruda verilen önemli bilgileri inceleyelim. Gri taşların uzunluğu yetmiş santimetre, sarı renkli kabartmalı taşların uzunluğu ise kırk santimetre olarak verilmiş.
Ayrıca kaldırımın toplam uzunluğunun otuz metreden, yani üç bin santimetreden az olduğunu biliyoruz.
Her iki taş grubu da kaldırımın başlangıç ve bitiş noktalarına boşluksuz ve taşma yapmadan tam sığdığına göre, kaldırımın uzunluğu hem yetmişin hem de kırkın ortak bir katı olmalıdır.
Kaldırımın Uzunluğu (L)
En küçük ortak katı, yani EKOK'u bulmakla başlayalım. Yetmiş ve kırk sayılarının en küçük ortak katını hesaplayalım.
Bunun için yetmiş ve kırkı asal çarpanlarına ayırabiliriz. Yedi ve dördün en küçük ortak katı yirmi sekiz olduğuna göre, yetmiş ve kırkın en küçük ortak katı iki yüz seksen santimetredir.
Demek ki kaldırımın uzunluğu, iki yüz seksen santimetrenin katlarından biri olmalıdır. Bunu L eşittir iki yüz seksen çarpı k olarak yazalım.
Kaldırım Uzunluğunu Sınırlandırma
Kaldırımın uzunluğu üç bin santimetreden az olmalıdır demiştik. O halde, iki yüz seksen çarpı k, küçük olmalıdır üç binden.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
