Koltuk Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
6. Bir toplantı salonuna genişliği 60 cm olan koltuklar, bir doğru boyunca aralarında 25 cm boşluk bulunacak şekilde yerleştirilmiştir. İlk koltuk ile duvar arasında boşluk olmayıp son koltuk ile duvar arasında ise 25 cm boşluk vardır.
Bu salona daha fazla koltuk yerleştirmek için koltuklar, bir doğru boyunca aralarında 15 cm boşluk bulunacak şekilde yeniden düzenlenmiştir. Bu düzenlemede ilk koltuk ile duvar arasında boşluk olmayıp son koltuk ile duvar arasında 15 cm boşluk kalmıştır.
Bu durumda salondaki bir sıraya aynı koltuklardan en az kaç tane daha yerleştirilmiştir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Soruda görsel içerik var: Görselde bir duvar boyunca yan yana dizilmiş 4 adet kırmızı ofis koltuğu bulunmaktadır. İlk koltuk ile duvar arasında boşluk yoktur. Her iki koltuk arasında 25 cm'lik boşluklar belirtilmiştir. Koltukların genişliği 60 cm'dir. Sağ tarafta ise koltuklar arasındaki boşluğun 15 cm'ye düşürülerek dizilimi gösteren bir diziye işaret eden üç nokta (...) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İdil, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. İlk olarak, salondaki koltukların yerleşim düzenini inceleyelim.
Koltuk Yerleşimi ve EKOK
Birinci durumda, her bir koltuğun genişliği altmış santimetre ve aralarındaki boşluk yirmi beş santimetre olarak verilmiş.
İlk koltuk duvara sıfır yerleştirilmiş ve son koltuk ile duvar arasında yirmi beş santimetre boşluk kalmış. Yani yerleşim altmış artı yirmi beş, yani seksen beş santimetrelik paketler halinde tekrarlıyor.
Bu durumda, duvarın toplam uzunluğu seksen beşin bir katı olmalıdır.
Şimdi ikinci durumu inceleyelim. Bu sefer aradaki boşluklar on beş santimetreye düşürülüyor.
İkinci Düzenleme
Yine ilk koltuk duvara sıfır ve son koltuktan sonra on beş santimetre boşluk kalıyor. Yani bu düzenlemede periyot, altmış artı on beşten yetmiş beş santimetredir.
Dolayısıyla, aynı duvar uzunluğu yetmiş beşin de bir katı olmalıdır.
Duvarın uzunluğu hem seksen beşin hem de yetmiş beşin ortak katı olmalıdır. En az kaç koltuk daha yerleştirileceğini bulmak için bu iki sayının en küçük ortak katını, yani ekokunu bulalım.
EKOK Hesabı
Sayıları asal çarpanlarına ayıralım. Seksen beş, beş çarpı on yediye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
