Parabol Denklemi ve Katsayılar Toplamı

Merhaba! Bu soruda, üç farklı noktası verilen bir parabol denklemi üzerinden katsayılar toplamını bulacağız.

Soru bizden a artı b artı c toplamını istiyor. Parabol denkleminde x yerine bir yazdığımızda, sonucun tam olarak a artı b artı c olduğunu fark ettiniz mi?

Ancak elimizde x eşittir bir için bir değer yok. Bu yüzden verilen noktaları denklemde yerine koyup a, b ve c'yi bulmalıyız. İlk olarak , eksi bir e beş noktasını kullanalım.

Eksi birin karesi bir, yani a eksi b artı c eşittir beş denklemini elde ederiz.

İkinci noktamız olan ikiye sekiz noktasını yerine koyarsak, dört a artı iki b artı c eşittir sekiz olur.

Üçüncü noktamız olan üçe on üç noktasını yerine koyduğumuzda ise, dokuz a artı üç b artı c eşittir on üç denklemini buluruz.

Şimdi bu üç denklemi kullanarak bilinmeyenleri çözelim. İkinci denklemden birinci denklemi çıkararak c'yi yok edelim.