Parabol Denklemi ve Katsayılar Toplamı

Merhaba! Bu soruda, grafiği verilen ikinci dereceden bir fonksiyonun katsayıları toplamını bulmamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.

Katsayılar toplamı olan a artı b artı c ifadesi, aslında fonksiyonun x eşittir bir noktasındaki değerine, yani f bir değerine eşittir.

Grafiğe dikkatlice bakalım. Parabolün x eksenini kestiği iki nokta görüyoruz: bir ve üç.

Ekseni kestiği noktaları bilinen bir parabolün genel denklemini y eşittir k çarpı, x eksi x bir çarpı, x eksi x iki şeklinde yazabiliriz.

Burada x bir değerimiz bir, x iki değerimiz ise üçtür. Bu değerleri denklemde yerine koyalım.

Şimdi k sabitini bulmak için y eksenini kestiği noktayı kullanalım. Grafik sıfıra üç noktasından geçiyor. Yani x yerine sıfır yazdığımızda y değeri üç olmalı.

Denklemde x yerine sıfır yazarsak; üç eşittir k çarpı, sıfır eksi bir, çarpı, sıfır eksi üç olur.

Bu da üç eşittir k çarpı eksi bir çarpı eksi üçten, üç eşittir üç k anlamına gelir.