Parabol Denklemi ve Fonksiyon Dönüşümleri
Yayınlanma:
$y = f(x)$ parabolü y eksenini $(0, f(4))$ noktasında x eksenini $A(-2, 0)$ ve $B$ noktalarında kesmektedir.
[Görselde verilen parabol grafiği: $f(x)=y$]
$C(-1, 28)$ noktası $y = f(x + 4) - 2$ parabolü üzerinde olduğuna göre, $f(-1)$ kaçtır?
A) 6
B) 9
C) 12
D) 14
E) 24
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing a downward-opening parabola. The parabola intersects the y-axis at a point labeled 'f(4)'. It intersects the x-axis at two points: point A on the left (negative x-axis) and point B on the right (positive x-axis). The origin is labeled '0'. The curve is labeled 'f(x) = y'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir parabol grafiği üzerinden fonksiyon değerlerini bulacağız. Bize verilen bilgileri adım adım değerlendirelim.
Parabol ve Fonksiyon Analizi
İlk olarak, grafikte parabolün y eksenini f 4 noktasında kestiğini görüyoruz. Bu demektir ki, x'e sıfır verdiğimizde sonuç f 4 olmalıdır.
Paraboller simetrik eğrilerdir. f sıfır f dörte eşitse, bu iki değerin ortasındaki değer olan x eşittir iki doğrusu parabolün simetri eksenidir.
Parabol x eksenini A eksi ikiye sıfır noktasında kesiyormuş. Köklerden biri eksi ikidir.
İkinci kök B'nin x değerini, simetri ekseni olan ikiye göre uzaklığa bakarak bulabiliriz. Eksi iki ile iki arasındaki mesafe dört birimdir.
Bu durumda diğer kök, simetri ekseninden dört birim sağda, yani iki artı dörtten altı noktası olmalıdır. B noktasının koordinatları altıya sıfırdır.
Şimdi parabol denklemini kökleri kullanarak genel formda yazalım. f x eşittir a çarpı x eksi x bir çarpı x eksi x iki.
Parabol Denklemi
Bulduğumuz kökleri yerine koyarsak, f x eşittir a çarpı x artı iki çarpı x eksi altı elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
