Parabol Denklemi ve Fonksiyon Değeri
Yayınlanma:
Yandaki şekilde $y = f(x)$ parabolü verilmiştir. Buna göre, $f(-2)$ kaçtır?
A) $-32$ B) $-16$ C) $-8$ D) $-4$ E) $-2$
Soruda görsel içerik var: Yatay x ekseni ve dikey y ekseninden oluşan bir koordinat sistemi. Tepe noktası x-ekseni üzerinde (2, 0) noktasında olan ve kolları aşağı doğru bakan bir parabol ($y = f(x)$) çizilmiş. Parabol, y-eksenini $-8$ noktasında yani $(0, -8)$ koordinatında kesiyor. Orijin 'O' ile belirtilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, grafiği verilen bir parabolün denklemini bulup, bizden istenen fonksiyondaki eksi iki değerini hesaplayacağız.
Parabol Denklemi ve Fonksiyon Değeri
Grafiği incelediğimizde, parabolün x eksenine iki noktasında teğet olduğunu görüyoruz. Bu, fonksiyonun tam kare bir ifade olduğunu ve tepe noktasının ikiye sıfır noktası olduğunu gösterir.
Te te noktası belli olan parabol denklemi, a çarpı, parantez içinde x eksi r'nin karesi artı k formülüyle yazılır.
Burada r yerine iki ve k yerine sıfır yazdığımızda, fonksiyonumuz a çarpı, x eksi ikinin karesi halini alır.
Şimdi denklemdeki a katsayısını bulmalıyız. Grafiğe tekrar baktığımızda, parabolün y eksenini eksi sekiz noktasında kestiğini görüyoruz. Bu, sıfıra eksi sekiz noktasının denklemi sağlaması gerektiği anlamına gelir.
Fonksiyonda x yerine sıfır yazıp sonucu eksi sekize eşitleyelim.
Eksi ikinin karesi dört eder. Yani dört a eşittir eksi sekiz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
