Parabol Denklemi Bulma
Yayınlanma:
Yukarıda grafiği verilen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) $y = x^2 + 4x + 5$ B) $y = -x^2 + 4x + 5$ C) $y = -x^2 - 4x + 5$ D) $y = x^2 - 4x + 5$ E) $y = x^2 - 4x - 5$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde aşağı doğru yönelmiş bir parabol grafiği verilmiştir. Parabolün x-eksenini kestiği noktalardan biri x=-1'dir. Parabol y-eksenini 5 noktasında kesmektedir. Tepe noktası T(2, k) olarak işaretlenmiştir ve bu noktadan geçen yatay bir çizgi (tanjant) gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu videoda, grafiği verilen parabolün denklemini adım adım bulacağız.
Parabolün Denklemini Bulma
İlk olarak parabolün genel denklemini yazalım. Denklemi ye eşittir a x kare artı b x artı c şeklinde ifade ederiz.
Grafiği incelediğimizde, parabolün ye eksenini beş noktasında kestiğini görüyoruz. Yani x sıfır iken ye beştir.
Bu bilgiye göre, c katsayısı doğrudan beş olarak bulunur. Denklemimiz a x kare artı b x artı beş şekline gelir.
Şimdi de parabolün tepe noktasının apsis değerine bakalım. Grafikte r eşittir iki olarak verilmiştir.
Tepe noktasının apsis formülü eksi b bölü iki a olduğuna göre, bu ifadeyi ikiye eşitleyelim.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparak b değerini eksi dört a olarak elde ederiz.
Şimdi elimizdeki bilgileri birleştirerek devam edelim.
Katsayıları Bulma
Parabolün x eksenini kestiği noktalardan biri eksi birdir. Yani eksi bire sıfır noktası parabolün denklemini sağlamalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
