Para Paylaştırma Problemi

MathematicsOran OrantıOrtaYKS

Yayınlanma:

Bir miktar paranın yarısı Ayşe, Bora ve Cem arasında sırasıyla 4, 5 ve 6 ile doğru orantılı; diğer yarısı ise Kemal, Lale ve Mine arasında sırasıyla 7, 8 ve 9 ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. Bu 6 kişiden payına eşit miktarda para düşen iki kişinin aldığı toplam para miktarı 400 TL'dir. Buna göre Mine, Ayşe'den kaç TL fazla almıştır? A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Meral, bu güzel oran orantı sorusunu birlikte çözelim.

Oran Orantı Problemi

2
Adım 2

Öncelikle paranın ilk yarısını inceleyelim. Bu yarı Ayşe, Bora ve Cem arasında sırasıyla dört, beş ve altı ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor.

Paranın İlk Yarısı

$$A = 4k \quad B = 5k \quad C = 6k$$
3
Adım 3

İlk yarının toplam miktarını bulmak için bu üç değeri toplayalım.

$$\text{Toplam İlk Yarı} = 4k + 5k + 6k = 15k$$
4
Adım 4

Şimdi paranın diğer yarısına bakalım. Bu yarı Kemal, Lale ve Mine arasında sırasıyla yedi, sekiz ve dokuz ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. Bu sefer orantı sabitine te diyelim.

Paranın İkinci Yarısı

$$K = 7t \quad L = 8t \quad M = 9t$$
5
Adım 5

İkinci yarının toplam miktarı da bu değerlerin toplamıdır.

$$\text{Toplam İkinci Yarı} = 7t + 8t + 9t = 24t$$
6
Adım 6

Paranın iki yarısı birbirine eşit olduğuna göre, on beş ka, yirmi dört teye eşit olmalıdır.

$$15k = 24t$$
7
Adım 7

Bu eşitliği sadeleştirmek için her iki tarafı üçe bölelim. Buradan beş ka eşittir sekiz te elde ederiz.

8
Adım 8

Ortak bir değişken tanımlamak için, k yerine sekiz iks, t yerine de beş iks yazalım.

$$k = 8x \quad \text{ve} \quad t = 5x$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran Orantı
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir