Palindrom sözcük oluşturma problemi

Merhaba Melisa, permütasyon ve kombinasyon kurallarını kullanarak bu palindrom sorusunu birlikte çözelim.

Önce palindromun tanımını hatırlayalım. Soldan sağa ve sağdan sola okunuşu aynı olan sözcüklere palindrom denir.

Engin'in elinde 3 sesli ve 4 sessiz harf var. Kelimemiz 5 harfli olacak.

Kelimemiz beş harfli bir palindrom olduğu için, harflerimizi şu şekilde sembolize edebiliriz.

Gördüğün gibi birinci harf ile beşinci harf, ikinci harf ile dördüncü harf aynı olmak zorunda. Yani seçimlerimizi ilk üç harf için yapacağız.

Şimdi sorudaki en önemli kısıtlamaya bakalım. İki sesli harf yan yana gelmemeli ve iki sessiz harf de yan yana gelmemeli.

Bu demektir ki harflerimiz bir sesli, bir sessiz şeklinde ardışık olarak sıralanmalıdır.

Bu durumda önümüzde iki ana durum var. Birinci Durum: Sesli ile başlayıp sesli ile devam eden durum.

Hadi şimdi her bir basamak için kaç farklı harf seçebileceğimize bakalım. Elimizde 3 sesli harf vardı. Birinci basamak için 3 seçeneğimiz var.

İkinci basamak sessiz harf olmalı. 4 sessiz harfimiz olduğu için buraya 4 seçenek yazıyoruz.

Üçüncü basamak tekrar sesli harf olmalı. Harfleri istediğimiz sayıda kullanabildiğimiz için yine 3 seçeneğimiz var.