P(x) ve Q(x) Polinomları Analizi
Yayınlanma:
13. $P(x)$ bir polinom olmak üzere $P(a) = 0$ eşitliğini sağlayan $a$ sayısına polinomun kökü denir. $P(x)$ ve $Q(x)$ polinomları için, $P(x) = x^2 - 1$ $Q(x) = P(P(x))$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre, $Q(x)$ polinomu için, I. 3 farklı kökü vardır. II. $P(x)$ polinomu ile kesişmez. III. Katsayılar toplamı $-1$ dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda polinomların kökleri ve özellikleri üzerine bir çalışma yapacağız. Öncelikle verilenleri inceleyelim.
Polinom Analizi
İlk adım olarak Q x polinomunu açık bir biçimde yazalım. P fonksiyonunun içine kendisini yazıyoruz.
Şimdi bu ifadeyi açalım. Birinci terimin karesi, çarpımlarının iki katı ve ikincinin karesi şeklinde ilerleyelim.
Sadeleştirdiğimizde Q x polinomu x üzeri dört eksi iki x kare olur.
Şimdi birinci öncülü inceleyelim: Q x'in üç farklı kökü mü var? Polinomu sıfıra eşitleyip kökleri bulalım.
I. Öncül: 3 Farklı Kök mü?
İfadeyi x kare parantezine alırsak, x kare çarpı x kare eksi iki eşittir sıfır elde ederiz.
Buradan köklerimiz sıfır, karekök iki ve eksi karekök iki olarak gelir. Sıfır bir çift katlı köktür ancak farklı kök dediği için kümemiz üç elemanlıdır.
Sonuç: 3 farklı kök vardır. (Doğru)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
