P(x) ve Q(x) Polinom Derecesi Sorusu
Yayınlanma:
14. $P(x)$ ve $Q(x)$ birer polinom olmak üzere,
• $\text{der}(P(x^2) \cdot Q(x)) = \text{der}(P^2(x))$
• $P(x) - Q(x) = x$
bilgileri veriliyor.
$Q(3) = 7$ olduğuna göre, $P(5)$ kaçtır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hiranur, polinomlar içeren bu güzel derece ve değer sorusunu birlikte çözelim.
Polinomlar: Derece ve Değer Bulma
İlk olarak, P ve Q polinomlarının derecelerini harflerle temsil edelim.
Bize verilen ikinci bilgiye bakalım: P eksi Q, x'e eşitmiş. Bu durum, P ve Q'nun derecelerinin aynı olduğunu gösterir.
Şimdi birinci dereceden eşitliği analiz edelim. Sol tarafta x kare yazılması dereceyi ikiyle çarpar, çarpım durumu ise dereceleri toplar.
Sağ tarafta ise P kare x ifadesi var, bu da m'nin iki katı olan iki m değerini verir.
Bu iki tarafı birbirine eşitlediğimizde, iki m artı n eşittir iki m sonucuna ulaşıyoruz.
En başta m ile n'nin eşit olduğunu söylemiştik. Ancak n sıfır ise m'nin de sıfır olması mümkün değil, çünkü P eksi Q birinci dereceden bir polinomdur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
