P(x) Polinomunda Değer Bulma

Selamlar! Bugün birlikte bir polinom sorusu çözeceğiz. Bize P x artı P iki x eşittir on iki x eksi iki şeklinde bir denklem verilmiş ve P bir değeri soruluyor.

Öncelikle denklemin sağ tarafına bakalım. Sağ taraf birinci dereceden bir polinom olduğu için, toplama giren polinomlar da birinci dereceden olmalıdır. Bu yüzden P x polinomunu aa x artı bee şeklinde tanımlayalım.

Şimdi P iki x ifadesini bulalım. Formülümüzde x gördüğümüz yere iki x yazarsak, iki aa x artı bee elde ederiz.

Şimdi bu iki ifadeyi toplayıp on iki x eksi ikiye eşitleyelim.

Benzer terimleri bir araya getirelim. aa x ve iki aa x'i toplarsak üç aa x, bee ve bee'yi toplarsak iki bee yapar.

Burada karşılıklı terimleri eşitleyeceğiz. x'li terimlerin katsayıları birbirine eşit olmalı. Yani üç aa eşittir on iki olmalıdır.

Her iki tarafı üçe böldüğümüzde aa değerini dört olarak buluruz.