P(x) Polinomu Özellikleri ve Değer Bulma
Yayınlanma:
10. $P(x)$ polinomu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
• Derecesi 2'dir.
• Başkatsayısı 1'dir.
• $P(x + 1)$ polinomunun $x - 2$ ile bölümünden kalan $P(1)$'dir.
Buna göre, $P(x - 2)$ polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $P(0)$
B) $P(2)$
C) $P(4)$
D) $P(6)$
E) $P(8)$
Soruda görsel içerik var: Soru metninin yanında elle yazılmış matematiksel işlemler bulunmaktadır. Bunlar arasında 'ax^2 + bx + c' ifadesi, 'x-2' ile bölünme şeması (bölme çizgisi) ve parantez açma işlemleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rabia, bu polinom sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle soruda verilen bilgileri tek tek not edelim.
P(x) Polinomu Analizi
P(x) polinomunun derecesinin 2 ve başkatsayısının 1 olduğu söylenmiş. Bu durumda polinomun genel formunu yazabiliriz.
Üçüncü bilgide, P(x + 1) polinomunun x eksi 2 ile bölümünden kalan P(1) olarak verilmiş. Bu ne anlama geliyor bakalım.
P(x + 1)'in (x - 2) ile bölümünden kalan:
Bir polinomun x eksi 2 ile bölümünden kalanı bulmak için x yerine 2 yazarız. P(x+1) ifadesinde x yerine 2 koyduğumuzda P(3) elde ederiz.
Soru bize bu kalanın P(1) değerine eşit olduğunu söylemiş. Yani P(3) eşittir P(1) eşitliğini bulduk.
Şimdi bu eşitliği kullanarak b katsayısını bulmaya çalışalım. P(x) denkleminde x yerine önce 3, sonra 1 yazalım.
Her iki taraftaki c değerleri birbirini götürür. Denklemi sadeleştirelim.
Değişkenleri bir tarafa toplayalım. 2b eşittir eksi 8 olur.
Buradan b değerini eksi 4 olarak buluruz.
P(x) polinomumuz artık daha belirgin hale geldi. x kare eksi 4x artı c şeklindedir.
Şimdi sorunun asıl kısmına gelelim. P(x eksi 2) polinomunun sabit terimi soruluyor.
Sabit Terim Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
