P(x) Polinomu Değişimi

Merhaba Özlem, seninle birlikte bu güzel polinom sorusunu adım adım çözelim.

İlk olarak, bize verilen bu eşitliği daha basit hale getirmek için sağ taraftaki ifadeyi inceleyelim. İfade tanıdık bir tam kareye benziyor.

Bildiğimiz gibi, x artı birin karesi, x kare artı iki x artı birdir.

Bu tam kareyi kullanarak verilen polinomu x artı bir cinsinden yazabiliriz. Üçü, bir artı iki şeklinde parçalayalım.

Harika. Şimdi ilk üç terimi parantez içine alıp tam kare olarak yazalım.

P x artı bir ifadesi, x artı birin karesi artı ikiye eşit oldu. Buradan genel P x polinomunu kolayca bulabiliriz.

Değişken dönüşümü yapıp x artı bir yerine x yazarsak, P x polinomu, x kare artı iki olarak bulunur.

Şimdi bizden istenen P x eksi bir eksi P x eksi iki ifadesini hesaplamak için, bu polinomları tek tek bulalım.

Önce P x eksi bir polinomunu bulmak için, genel polinomumuzda x gördüğümüz yere x eksi bir yazalım.