İkinci Dereceden Polinom Problemi

Merhaba Ceylan, bu videoda seninle polinomlarla ilgili harika bir AYT sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.

İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim. P x, başkatsayısı bir olan, ikinci dereceden bir polinomdur.

İlk maddede, P x eksi iki polinomunun, x eksi bir ile tam bölündüğü söyleniyor. Bu durumda x yerine bir yazarak kalanın sıfır olduğunu söyleyebiliriz.

Polinomda x yerine bir yazdığımızda, P bir eksi iki değerinin sıfır olması gerekir. Buradan P bir değerini iki olarak buluruz.

İkinci maddede ise, P x artı üç eksi yedi polinomunun x eksi üç ile tam bölündüğü belirtiliyor. Buradan da x yerine üç yazarak kalanın sıfır olduğunu görürüz.

X yerine üç yazdığımızda, P üç artı üç, yani P altı eksi yedi sıfır olmalıdır. Bu durumda, P altı eşittir yedi buluruz.

Şimdi elde ettiğimiz bu iki koşulu, tanımladığımız polinom denkleminde yerine yazalım. Birinci koşulumuz P bir eşittir iki idi.

Buradan, b artı c toplamını bir olarak elde ederiz.

İkinci koşulumuz ise, P altı eşittir yedi idi. Bunu da polinomda yerine yazalım.

Otuz altı artı altı b artı c eşittir yedi denkleminden, altı b artı c toplamını eksi yirmi dokuz buluruz.