P(x) Polinom Değeri Hesaplama

Merhaba arkadaşlar. Bu soruda bir polinom denklemi verilmiş ve bizden P iki değerini bulmamız isteniyor.

Öncelikle verilen denklemi inceleyelim. P x ile P üç x artı bir toplamı sekiz x eksi ikiye eşitmiş.

Eşitliğin sağ tarafı birinci dereceden bir ifade olduğu için, P x polinomunun da birinci dereceden, yani doğrusal bir polinom olması gerektiğini söyleyebiliriz.

Bu durumda P üç x artı bir ifadesini de benzer şekilde yazalım. x yerine üç x artı bir koyuyoruz.

Şimdi bu ikisini ana denklemde yerine koyalım.

Parantezi dağıtalım. a çarpı üç x artı a artı b elde ederiz.

Benzer terimleri toplayalım. ax ile üç ax'in toplamı dört ax eder. b ile b'nin toplamı da iki b eder.

Polinomların eşitliği kuralına göre, aynı dereceli terimlerin katsayıları birbirine eşit olmalıdır.

x'li terimlere bakarsak, dört a sekize eşit olmalı.