P sayısının pozitif tam sayı çarpanları

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

9. Bir P sayısının pozitif tam sayı çarpanları yukarıda verilen çemberlerin her birine bir sayı gelecek şekilde yerleştirilecektir. Buna göre, P sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75

Soruda görsel içerik var: The image features a central circle labeled with the letter 'P'. Surrounding this central circle are six smaller green circles, each connected to the central 'P' circle by a dashed line. This diagram represents a target number 'P' which should have exactly 6 distinct positive divisors, allowing one to be placed in each of the 6 surrounding circles.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Pinar. Bu soruda pee sayisinin pozitif carpanlarini etrafındaki dairelere yerlestirecegiz. Hadi sekli inceleyelim.

Pozitif Çarpan Sayısı Bulma

2
Adım 2

Sekilde gordugun gibi, merkezin etrafinda tam alti adet yesil daire bulunuyor.

P
3
Adım 3

Demek ki pee sayisinin pozitif tam sayi carpanlarinin sayisi tam alti olmalidir.

Çarpan Sayısı Kuralı

$$\text{Pozitif Bölen Sayısı (PeyEse)} = 6$$
4
Adım 4

Simdi secenekleri sirayla inceleyelim. Ilk olarak a secenegindeki altmis sayisina bakalim.

A Şıkkı: 60

$$60 = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1$$
5
Adım 5

Pozitif bolen sayisini bulmak icin usleri birer artirip carpiyoruz.

$$\text{PeyEse} = (2+1) \cdot (1+1) \cdot (1+1)$$
6
Adım 6

Uc carpi iki carpi iki isleminin sonucu on iki cikar. Altiya esit olmadigi icin bunu eliyoruz.

7
Adım 7

Sira b secenegindeki altmis bes sayisinda. Asal carpanlarina ayiralim.

B Şıkkı: 65

$$65 = 5^1 \cdot 13^1$$
8
Adım 8

Usleri birer artirarak carpalim.

$$\text{PeyEse} = (1+1) \cdot (1+1)$$
9
Adım 9

Iki carpi iki esittir dort olur. Bu da altiya esit degildir, yani elenir.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir