p, q ve r Asal Sayılar Toplamı

Merhaba Emine, hadi bu güzel asal sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle denklemimizi sadeleştirelim. Her iki tarafı da üçe bölerek işe başlayabiliriz.

Şimdi sol tarafı r parantezine alalım. Böylece çarpanlarına ayrılmış bir biçim elde ederiz.

Burada p, ku ve r sayılarının asal sayılar olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla r sayısı otuz altının bir asal böleni olmak zorundadır.

İlk durum olarak r'nin iki olduğu senaryoyu inceleyelim.

Her iki tarafı ikiye bölersek, üç ku eksi p eşittir on sekiz buluruz.

Buradan p'yi yalnız bırakırsak, p eşittir üç parantezinde ku eksi altı elde ederiz.

p'nin asal sayı olması gerektiğinden, üçün katı olan tek asal sayı üçtür. Dolayısıyla p'yi üçe eşitleriz.

Buradan ku eksi altı eşittir bir, yani ku eşittir yedi buluruz. Yedi de asal sayı olduğu için bu çözüm geçerlidir.