Mayın Tarlası Oyunu Mantık Sorusu
Yayınlanma:
7. Mayın Tarlası: 1'den 30'a kadar eş bölmelere ayrılmış kutucukların her birinde birbirinden farklı birer pozitif tam sayı yazmaktadır. Bu sayıların bazılarının altında ise mayınlar bulunmaktadır. Eğer o kutuda mayın var ise, o kutuya tıklandığında o kutu ve o kutuyla ortak kenara ve köşeye sahip olan diğer kutucuklar patlayıp yok olmaktadır. Örneğin, 6 numaralı kutuda mayın var ise tıklandığında 6, 5, 11 ve 12 kutuları patlayacaktır. Buna göre bu oyunda sadece kutu numarası asal sayı olan kutularda mayın var ve bu kutular sırasıyla patlatılır ise, geriye kalan kutu numaralarının toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 110 B) 112 C) 114 D) 116
Soruda görsel içerik var: Bir oyun ekranı gösterilmektedir; 1'den 30'a kadar numaralandırılmış 5x6'lık bir ızgara yapısı (kare kutular) mevcuttur. Bazı numaraların üzeri daire içine alınmış veya karalanmıştır. Oyunun nasıl çalıştığına dair 6 numaralı kutu örneği metinle açıklanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu soruda mayın tarlası oyununun kurallarını kullanarak kalan kutuların toplamını bulacağız.
Mayın Tarlası Problemi
Önce oyunun kurallarını anlayalım. Birden otuza kadar numaralandırılmış bir tablomuz var.
Kurala göre, bir kutu patladığında kendisi ve ona dokunan komşu kutular da yok oluyor. Sadece asal sayı kutularında mayın olduğu belirtilmiş.
Asal Sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
Asal sayı olan tüm kutular sırasıyla patlatıldığında, aslında tabloya baktığımızda asal sayıların her satır ve sütuna yayıldığını görüyoruz.
Ancak dikkat edelim, soruda kalan kutu numaralarının toplamı soruluyor. Eğer her asal sayı patladığında tüm tabloyu yok ediyorsa cevap sıfır olurdu. Ama seçeneklerde bu yok.
İnceleme
Asal sayıların komşuluklarını kontrol edelim.
Tabloyu beş çarpı altılık bir ızgara olarak düşünelim. Herhangi bir asal sayı ve onun dokunduğu sayıları elediğimizde neler kalacak bakalım.
| Patlayan Asal | Patlayan Komşular |
|---|---|
| 2 | 1, 3, 7, 8, 9 |
| 3 | 2, 4, 8, 9, 10 |
| 11 | 4, 5, 6, 10, 12, 16, 17, 18 |
| ... | ... |
Tüm asal sayıları ve onların komşularını işaretlediğimizde, tabloda patlamadan kalan hiçbir sayı kalmıyor.
Fakat soruda bir hata payı olabilir mi diye tekrar bakalım. Görünen o ki, her kutu en az bir asal sayıya veya komşu kutusuna ait.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
