Özdeş Küplerle Örüntü Problemi
Yayınlanma:
1. Kıraç özdeş küpleri kullanarak aşağıdaki örüntüyü oluşturmuştur.
1. adım: 2 küp (dikey olarak üst üste dizilmiş gibi)
2. adım: 3 küp
3. adım: 4 küp
x. adım: ...
(x+2). adım: ...
Verilenlere göre x. ve (x + 2). adımda kullanılan özdeş küp sayılarını gösteren cebirsel ifadelerin çarpımının katsayılar toplamı kaçtır?
A) 21
B) 17
C) 14
D) 9
Soruda görsel içerik var: Sırasıyla 1., 2., 3., x. ve (x+2). adımları gösteren 5 tane şekil grubu vardır. 1. adımda 2 küp, 2. adımda 3 küp, 3. adımda 4 küp şeklinde ilerleyen bir örüntü yapısı bulunmaktadır. x. ve (x+2). adımlarda küplerin devam ettiğini belirten üç nokta işaretleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Niyaz! Bu soruda Kıraç'ın özdeş küplerle oluşturduğu örüntüyü inceleyerek istenen ifadelerin çarpımının katsayılar toplamını bulacağız.
Örüntü Analizi
İlk olarak adımlardaki küp sayılarını belirleyelim. Birinci adımda üç, ikinci adımda beş ve üçüncü adımda yedi adet küp kullanılmıştır.
| Adım | Küp Sayısı |
|---|---|
| 1. Adım | 3 |
| 2. Adım | 5 |
| 3. Adım | 7 |
Her adımda küp sayısı ikişer ikişer artmaktadır. Dolayısıyla genel kuralımızı yazalım.
Genel Terim
Kuralımızı test edelim. Birinci adım için en yerine bir yazarsak, iki kere bir artı bir, üç sonucunu verir. Kuralımız doğrudur.
Şimdi bizden istenen iksinci ve iks artı ikinci adımlardaki küp sayılarını yazalım.
İstenen Adımların Cebirsel İfadeleri
İkinci ifadeyi düzenleyelim. İkiyi dağıttığımızda iki iks artı dört, bir daha eklersek iki iks artı beş elde ederiz.
Soruda bu iki ifadenin çarpımı isteniyor. Yani iki iks artı bir ile iki iks artı beş ifadelerini çarpacağız.
Cebirsel İfadelerin Çarpımı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
