Özdeş Dikdörtgenlerden Oluşan Yapının Alanı
Yayınlanma:
BECERİ TEMELLİ SORU 6
Aşağıdaki şekilde özdeş 5 dikdörtgen ile oluşturulmuş yapı gösterilmiştir.
[Görsel açıklaması: 5 adet özdeş dikdörtgenden oluşan bir yapı ve 16 cm yüksekliği gösteren bir ok]
Bu yapının yüksekliği 16 cm, çevre uzunluğu 92 cm olduğuna göre, bu dikdörtgenlerin bir tanesinin alanı kaç $cm^2$ dir?
A) 24
B) 28
C) 30
D) 36
E) 40
Soruda görsel içerik var: Şekil, 5 adet özdeş dikdörtgenin birleşiminden oluşan bir yapıyı göstermektedir. İki dikey dikdörtgen altta, iki yatay dikdörtgen bunların üzerinde yan yana, ve bir yatay dikdörtgen de en üstte ortalanmış şekilde durmaktadır. Yapının toplam yüksekliği, en üstteki dikdörtgenin tepesinden alttaki iki dikey dikdörtgenin tabanına kadar 16 cm olarak bir okla belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, bu şekil sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Şekli İnceleyelim
Özdeş 5 dikdörtgen kullanılmıştır.
Toplam yükseklik $16$ santimetre ve çevre uzunluğu $92$ santimetredir.
Dikdörtgenlerin kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim. Dikey duran parçaların yüksekliği b, yatay duran parçaların kalınlığı ise a olur.
Toplam yükseklik üstteki yatay dikdörtgenin kalınlığı ile alttaki dikey dikdörtgenin uzunluğunun toplamıdır. Yani a artı b eşittir 16.
Bu bağıntıyı önemli olduğu için vurgulayalım.
Şimdi çevre uzunluğunu bulalım. Dış sınırdaki parçaları dikkatlice sayacağız.
Çevre Uzunluğu
Dışarıdaki uzun kenarları ve kısa kenarları sayarsak çevre toplamı altı tane b ve sekiz tane a eder.
Denklemi sadeleştirmek için her tarafı ikiye bölelim.
Artık elimizde iki denklem var. Bunları birlikte çözelim.
Denklem Sistemi
Birinci denklemden b yerine 16 eksi a yazabiliriz.
Şimdi bunu ikinci denklemde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
