Otopark Seçimi Olasılık Problemi

MathematicsProbabilityOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

123. İki kapısı bulunan bir alışveriş merkezinin birinci kapısının önünde Mavi ve Kırmızı isimli 2 otopark, ikinci kapısının önünde Sarı, Turuncu ve Yeşil isimli 3 otopark bulunmaktadır. Bu alışveriş merkezine gelen Kartal, kapılardan rastgele birinin önüne gelip o kapının önündeki otoparklardan rastgele birine arabasını park ederek alışveriş merkezine girmiştir. Kartal, alışveriş merkezinden çıkarken arabasını hangi otoparka park ettiğini ve alışveriş merkezine hangi kapıdan girdiğini unuttuğu için kapıların rastgele birinden çıkıp o kapının önündeki otoparklardan rastgele birinde arabasını aramıştır.

Buna göre Kartal'ın, arabasını aradığı otoparkın arabasını park ettiği otopark olma olasılığı kaçtır?

A) $1/5$ B) $5/24$ C) $6/25$ D) $7/36$ E) $11/48$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Melisa, hadi bu olasılık problemini beraber çözelim.

Olasılık Problemi Analizi

2
Adım 2

Önce alışveriş merkezinin kapılarını ve otoparklarını listeleyelim. Birinci kapının önünde Mavi ve Kırmızı olmak üzere iki otopark var.

1. Kapı: {Mavi, Kırmızı} (2 adet)

3
Adım 3

İkinci kapının önünde ise Sarı, Turuncu ve Yeşil olmak üzere üç farklı otopark bulunuyor.

4
Adım 4

Şimdi Kartal'ın arabasını park etme olasılıklarına bakalım. Kartal önce rastgele bir kapı seçiyor, sonra o kapıdaki otoparklardan birini seçiyor.

Park Etme Olasılıkları

$$P(\text{1. Kapı ve Mavi}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$
$$P(\text{1. Kapı ve Kırmızı}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$
$$P(\text{2. Kapı ve Sarı}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$
$$P(\text{2. Kapı ve Turuncu}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$
$$P(\text{2. Kapı ve Yeşil}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$
5
Adım 5

Kartal çıkışta da aynı yöntemi izliyor. Soruda bizden istenen, aradığı otoparkın park ettiği yer olması. Bu da iki durumun aynı otopark olması demektir.

Toplam Olasılık

$$P = \sum P(\text{otopark}) \cdot P(\text{arama})$$
6
Adım 6

Eğer 1. kapıdaki bir otoparka park ettiyse, arama yaparken de aynı otoparkı bulma olasılığı her biri için aynıdır.

Hesaplama

$$P_1 = \left( \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \right) + \left( \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \right)$$
7
Adım 7

Bir bölü on altı artı bir bölü on altıdan, birinci kapı tarafı için olasılığımız iki bölü on altı, yani bir bölü sekiz olur.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mavi Top Sayısı Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulardaki Şekerlerin Olasılık Hesabı Probability · Orta Sevilay ve Didenur'un Olasılık Oyunu Probability · Orta Fayans Döşeme Olasılık Problemi Probability · Zor Bilye Paylaştırma ve Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulara Top Dağılımı ve Olasılık Probability · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir