Otomobil ve Tünel Problemi
Yayınlanma:
1. $a, b, c, d$ birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$; $a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = (a+c)\sqrt{b}$ ve $a\sqrt{b} : c\sqrt{d} = (a:c)\sqrt{b:d}$ 'dir.
[Görsel: Tünel ve otomobil resmi, tünel uzunluğu $27\sqrt{2}$ metre olarak belirtilmiş]
Yukarıda verilen otomobilin uzunluğu $\sqrt{18}$ metredir. Bu otomobil şekildeki gibi $27\sqrt{2}$ metre uzunluğundaki bir tünele girdiği andan, otomobilin tamamının tünelden çıktığı ana kadar geçen süre $\sqrt{8}$ saniyedir.
Buna göre bu otomobilin hızı kaç metre/saniye'dir?
A) 12
B) 13,5
C) 15
D) 16,5
Soruda görsel içerik var: Görselde tünel içine giren bir otomobilin şematik çizimi yer almaktadır. Tünelin uzunluğu üzerinde $27\sqrt{2}$ metre yazılıdır. Tünel, altı adet destek sütunu üzerine oturtulmuş gri silindirik bir yapı olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cemre. Bu güzel köklü sayı ve hız sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Köklü Sayılar ve Yol Problemi
İlk olarak soruda bize verilen köklü ifadeleri daha sade bir şekilde yazalım. Otomobilin uzunluğu kök on sekiz metre olarak verilmiş.
On sekiz sayısını dokuz çarpı iki olarak düşünebiliriz. Dokuz dışarıya üç olarak çıkar ve uzunluğu üç kök iki metre buluruz.
Aynı şekilde, geçen süre olan kök sekiz saniyeyi de sadeleştirelim.
Sekiz sayısı dört çarpı iki olduğundan, dört dışarı iki olarak çıkar ve süremizi iki kök iki saniye olarak buluruz.
Bir aracın tünele girdiği andan tamamen çıktığı ana kadar aldığı toplam yolu bulmak için tünelin boyu ile aracın kendi boyunu toplamamız gerekir.
Toplam Yol Hesabı
Şimdi bu toplam yolu hesaplayalım. Tünel uzunluğu yirmi yedi kök iki, otomobilin uzunluğu ise üç kök iki metredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
