Kareköklü İfadeler - Karton Parçaları
Yayınlanma:
2. Aşağıda, Şekil 1'deki uzunluğu $4\sqrt{50}$ cm olan dikdörtgen biçimindeki karton; her biri dikdörtgen biçiminde dört bölgeye ayrılıyor ve bu parçalar kırmızı, sarı, mavi ve yeşile boyanıyor. Bu bölgelerden, kırmızı ve mavi olanlar kesiliyor.
Daha sonra kırmızı ile sarı, yeşil ile mavi kartonlar; ikişer köşeleri ile birer kenarları ortak olacak biçimde, Şekil 2'deki gibi, üst üste konuyor. Şekil 2'de görülen sarı, yeşil ve mavi kısımların uzunlukları, sırasıyla $\sqrt{8}$ cm, $\sqrt{8}$ cm ve $\sqrt{50}$ cm'dir.
Şekil 1'deki renklere göre aşağıdakilerden hangilerinin uzunlukları toplamı, diğerlerine göre 17 cm'ye daha yakındır?
A) Kırmızı ile yeşil
B) Yeşil ile sarı
C) Sarı ile mavi
D) Kırmızı ile mavi
Soruda görsel içerik var: İki ana şekil bulunmaktadır. Şekil 1, kırmızı, sarı, yeşil ve mavi renkli dört dikdörtgenin yan yana gelerek oluşturduğu bir uzun çubuğu gösterir. Toplam uzunluk 4√50 cm olarak belirtilmiştir. Şekil 2'de, bu parçalar üst üste konularak kırmızı-sarı ve yeşil-mavi grupları oluşturulmuş, bazı parçaların uzunlukları √8 cm ve √50 cm olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hazal, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.
Karton Parçalarının Uzunluklarını Bulma
Öncelikle sorudaki köklü ifadeleri daha sade bir şekilde yazarak işe başlayalım. Şekil birdeki toplam uzunluğumuz dört kök elli santimetredir.
Kök elli ifadesini, yirmi beş çarpı iki olarak düşündüğümüzde, beş kök iki şeklinde dışarı çıkarabiliriz.
Buradan toplam uzunluğumuz yirmi kök iki santimetre olarak bulunur.
Şimdi diğer köklü değerleri de sadeleştirelim. Kök sekiz, iki kök ikiye eşittir. Kök elli ise beş kök ikiye eşittir.
Köklü Değerlerin Sadeleştirilmesi
Şekil ikiye baktığımızda, kırmızı ile sarı üst üste konduğunda görünen sarı bölgenin uzunluğu kök sekiz yani iki kök ikidir.
Şekil 2 Analizi
Yeşil ile mavi üst üste konduğunda, yeşil bölgenin görünen kısmı kök sekiz yani iki kök iki, mavi bölgenin görünen kısmı ise kök elli yani beş kök ikidir.
Mavi parça, yeşilin üzerine Şekil ikideki gibi konduğunda yeşilin kalan açık kısmı iki kök iki, mavinin görünen kısmı ise beş kök iki olduğuna göre, mavi kartonun kendi uzunluğu beş kök ikidir.
Kartonların Gerçek Uzunlukları
Şekil birdeki toplam uzunluk yirmi kök ikiydi. Buradan kırmızı ve yeşil bölgelerin toplam uzunluğunu bulabiliriz.
Sarı ve mavinin toplamı iki kök iki artı beş kök ikiden yedi kök ikidir. Çıkardığımızda kırmızı ve yeşilin toplamını on üç kök iki buluruz.
Şekil ikiye tekrar bakalım. Kırmızı kartonun sağ ucu ile yeşil kartonun sol ucu aynı hizadadır. Buradan yeşil kartonun uzunluğu, kırmızı kartondan iki kök iki eksiktir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
