Kavanoz ve Bilye Problemi
Yayınlanma:
7. Aşağıdaki kavanozda, her birinin kütlesi $2\sqrt{3}$ g olan bilyeler vardır.
Bu bilyelerin kütleleri toplamı, 90 gramdan fazladır.
Ali, bu kavanozdan, kütleleri toplamı 36 gramdan az olacak şekilde, bir miktar bilye almıştır.
Buna göre son durumda kavanozda kalan bilye sayısı, Ali'nin kavanozdan aldığı bilye sayısından en az kaç fazladır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
Soruda görsel içerik var: Görselde bir cam kavanoz ve yanında turuncu bir bilye ikonu bulunmaktadır. Bilyenin üzerinde karekök sembolü içinde 12 ($\sqrt{12}$) ve altında '$2\sqrt{3}$ gr' yazmaktadır. Ayrıca el yazısıyla karalanmış matematiksel hesaplamalar da mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hazal, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim.
Bilye Sorusu Analizi
İlk olarak, bir adet bilyenin kütlesinin iki kök üç gram olduğunu biliyoruz. Kavanozdaki toplam bilye sayısına n diyelim.
Kavanozdaki tüm bilyelerin toplam kütlesi, doksan gramdan fazlaymış. Bunu bir eşitsizlik olarak yazalım.
Eşitsizliğin her iki tarafını ikiye bölerek sadeleştirelim.
Şimdi n sayısının en küçük değerini bulmak için her iki tarafın karesini alalım. Sol tarafın karesi n kare çarpı üç, sağ tarafın karesi ise iki bin yirmi beş olur.
Her iki tarafı üçe böldüğümüzde, n kare büyüktür altı yüz yetmiş beş elde ederiz.
Yirmi altının karesi altı yüz yetmiş altıdır. Dolayısıyla n kare büyüktür altı yüz yetmiş beş şartını sağlayan en küçük n tam sayısı yirmi altıdır.
Şimdi Ali'nin aldığı bilye sayısını inceleyelim. Ali'nin aldığı bilye sayısına k diyelim.
Ali'nin Aldığı Bilye Sayısı
Ali'nin aldığı bilyelerin toplam kütlesi otuz altı gramdan az olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
