Otomobil Kapısı ve Yamaç Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
8 birim uzunluğunda eş iki kapıya sahip bir otomobilin üstten görünümü aşağıda gösterilmiştir. Otomobilin kapılarının uç noktaları Şekil 1'de ABCD dikdörtgenini oluşturmaktadır. Kapılar, Şekil 2'deki gibi $30^\circ$ açıldığında $D$ ve $C$ uçları arasındaki uzaklık 19 birim olup $ABC'D'$ yamuğu oluşuyor. Buna göre, oluşan $ABC'D'$ yamuğunun alanı kaç birimkaredir? A) $48\sqrt{3}$ B) $56\sqrt{3}$ C) $60\sqrt{3}$ D) $64\sqrt{3}$ E) $72\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de bir otomobilin üstten görünümü gösterilmiştir; kapılar kapalıyken dikdörtgen bir yapı (ABCD) oluşturmaktadır. Şekil 2'de kapılar 30 derece açılmış durumdadır, kapı uç noktaları D' ve C' olarak belirtilmiştir. Şekil 2'de D' ve C' uç noktaları arasındaki yatay mesafe 19 birim olarak gösterilmiştir. Kapı uzunlukları 8 birimdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, kapıları 30 derece açılmış bir otomobilin oluşturduğu yamuğun alanını bulmamız isteniyor. Öncelikle soruyu dikkatlice inceleyelim.
Problemi Anlama
Şekil 1'de kapıların kapalı olduğu durumda bir dikdörtgen oluşuyor. Kapıların uzunluğu 8 birim. Otomobilin genişliğine x diyelim. Şekil 2'de kapılar dışarıya doğru 30 derece açılıyor.
Kapılar 30 derece açıldığında, uç noktaların dışa doğru yaptığı yatay çıkıntı, kapı uzunluğu olan 8'in sinüs 30 ile çarpımıdır. Sinüs 30 değeri 0,5 olduğu için, bu miktar 4 birimdir.
Yamuğun alt tabanı, otomobilin genişliği olan x ve her iki taraftan eklenen 4 birimlik çıkıntıların toplamıdır. Bu toplam 19 birim olarak verilmiş.
Denklemi çözersek, x artı 8 eşittir 19 olur, buradan da x, yani otomobilin genişliği 11 birim olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
