Otomatik Kapı Zincir Problemi
Yayınlanma:
4. Şekil 1'deki otomatik kapının üzerindeki |AB| zemine paraleldir. Otomatik kapıya C, D, E ve B noktalarından bağlı olan özdeş zincirler, Şekil 1 ve Şekil 2'de AF doğru parçasına paraleldir.
$|AC| = |CD| = |DE| = |EB|$, $|AB| = 200$ cm ve $|BT| = 120$ cm'dir.
Kapı, aşağıda Şekil 2'de görüldüğü gibi bir miktar açılmıştır.
Buna göre, Şekil 2'de L noktasının zemine uzaklığı, K noktasının zemine uzaklığından kaç santimetre fazladır?
A) 30
B) 32
C) 40
D) 60
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır: Şekil 1 ve Şekil 2. Her iki şekilde de dikey bir direk (AF) ve ona paralel, yere paralel uzanan zincirler (PC, KD, LE, TB) görülmektedir. Şekil 1'de AB doğru parçası 200 cm, BT 120 cm olarak verilmiştir ve zincirler tamamen yataydır. Şekil 2'de ise kapı açılmış olup, AB doğru parçası eğik bir konuma gelmiştir. Zincirlerin dikey konumları değişmiştir. T noktası zemin üzerindedir. AB'nin boyu 200 cm, BT mesafesi 120 cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sherlock, harika bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi bu otomatik kapı sistemini birlikte inceleyelim.
Otomatik Kapı Problemi
Şekil birde verilen bilgileri not edelim. AB uzunluğu iki yüz santimetre ve BT yani kapının yerden yüksekliği yüz yirmi santimetre olarak verilmiş.
AB boyunca zincirlerin asılı olduğu aralıklar birbirine eşit. Yani AC, CD, DE ve EB uzunluklarının her biri ellişer santimetredir.
Şekil ikiye geçtiğimizde kapı bir miktar açılmış. Dikkat ederseniz kapı AB boyunca hala iki yüz santimetre uzunluğunda.
Şekil 2 Analizi
Kapının B ucu yukarı kalktığında, BT uzunluğu yüz yirmi santimetre olarak kalmaya devam ediyor çünkü zincir boyu sabit.
Burada bir dik üçgen oluşturalım. A noktasından karşıya bir dikme çizersek, hipotenüsü iki yüz olan bir üçgen elde ederiz.
Şekilde görüldüğü üzere A noktasının zemine uzaklığı yüz yirmi santimetredir. B noktası ise en uca geldiğinde zemine değiyormuş gibi görünüyor, ancak soruda verilen BT uzunluğu yüz yirmi santimetre olduğu için buradaki yükseklik farkını benzerlikten bulmalıyız.
Aslında burada bir benzerlik kurmak yerine her bir zincirin yer değiştirmesini hesaplayabiliriz. A noktası sabit, B noktası ise yüz yirmi santimetre yukarı kalkmıştır.
Yükseklik Değişimi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
