Otel Oda Numaraları ve Üslü Sayılar
Yayınlanma:
36. Bir otelin odalarına yüzler basamağındaki rakam kat numarasını gösterecek şekilde aşağıdaki oda numaraları verilmiştir.
[Görsel açıklaması: 5. kat: 501-540, 4. kat: 401-440, 3. kat: 301-340, 2. kat: 201-240, 1. kat: 101-140]
Bu otelde kalan Onur ve Turgut'un oda numaraları aynı doğal sayının farklı pozitif tamsayı kuvvetleridir.
Buna göre Onur ve Turgut'un kaldığı odaların numaraları arasındaki fark kaçtır?
A) 256 B) 324 C) 384 D) 404
Soruda görsel içerik var: Görselde bir otel resepsiyonu betimlenmiştir. Sağ taraftaki bir tabelada kat numaraları ve oda numarası aralıkları listelenmiştir: 5. kat: 501-540, 4. kat: 401-440, 3. kat: 301-340, 2. kat: 201-240, 1. kat: 101-140. Resepsiyonda bir görevli, arkasında saatler ve anahtarlık bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Azra, gel bu otel odası sorusunu birlikte çözelim. Soruda her katın oda numarası aralıkları görselde verilmiş.
Otel Odası Problemi
Öncelikle her kattaki geçerli oda numarası aralıklarını bir tabloya dökerek daha net görelim.
| Kat | Oda Numarası Aralığı |
|---|---|
| 5. Kat | 501 - 540 |
| 4. Kat | 401 - 440 |
| 3. Kat | 301 - 340 |
| 2. Kat | 201 - 240 |
| 1. Kat | 101 - 140 |
Onur ve Turgut'un oda numaraları, aynı doğal sayının farklı pozitif tam sayı kuvvetleriymiş. Yani tabanımız aynı, üslerimiz farklı olacak.
Koşul: $a^n$ ve $a^m$
Oda numaraları yukarıdaki tablo aralıklarında olmalı.
En küçük doğal sayı tabanı olan iki ile başlayalım ve kuvvetlerini inceleyelim. İki üssü altı, altmış dördür ve aralıklarımıza girmez.
İki üssü yedi, yüz yirmi sekiz yapar. Bu sayı birinci kattaki yüz bir ile yüz kırk aralığına uygundur.
Devam edelim. İki üssü sekiz, iki yüz elli altıdır; ancak ikinci kat en fazla iki yüz kırka kadar gidiyor. Yani bu geçersizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
