Dikdörtgen Pano ve Seramik Alan Hesaplama

Selam çocuklar. Bugün birlikte güzel bir LGS sorusu çözeceğiz. Bir iç mimar mutfak panosu için yeşil ve kırmızı seramikler kullanıyor. Öncelikle verilen bilgileri inceleyelim.

Bize kırmızı karelerin her birinin alanının altı ustu dört milimetrekare olduğu söylenmiş. Bir karenin alanı bir kenarının karesidir.

Karenin bir kenarını bulmak için alanın karekökünü alalım. Altı ustu dördün karekökü, altı ustu ikidir. Yani her bir kırmızı karenin kenar uzunluğu otuz altı milimetredir.

Şimdi panodaki şekillerin yerleşimine bakalım. Panonun boyuna bir göz atalım.

Gördüğünüz gibi, sol üst köşede üç tane kırmızı karenin yan yana gelmesiyle oluşan uzunluk, altındaki büyük yeşil dikdörtgenin kısa kenarına eşittir.

Böylece yeşil dikdörtgenin kısa kenarının üç carpii altı ustu iki olduğunu buluruz. Ayrıca dikey yerleşimden, yeşil dikdörtgenin uzun kenarının da yeşil kısa kenar artı bir kırmızı kenar olduğunu görüyoruz.

Peki, büyük yeşil dikdörtgenin uzun kenarı nedir? Şekilde göründüğü gibi, dik duran yeşil seramikler panonun tam yüksekliğini kaplıyor.

Panonun toplam yüksekliğini kırmızı ve yeşil seramiklerin birbirini tamamlama şeklinden bulabiliriz. Şeklin en soluna bakın.

Yukarıdaki dekleme değerleri yazalım. Üç carpii altı ustu iki, artı bir tane altı ustu iki.

Bunları toplarsak, dört carpii altı ustu iki elde ederiz. Bu bizim büyük panomuzun toplam yüksekliğidir.

Aynı şekilde panonun toplam genişliğini bulalım. Yatayda bir tane yeşil kısa kenar ve üç tane yeşil uzun kenar var.

Dik duran yeşil dikdörtgenlerin uzunluğu panonun yüksekliğine, yani az önce bulduğumuz dört carpii altı ustu ikiye eşittir.

İşlemi yapalım. Üç carpii altı ustu iki artı on iki carpii altı ustu iki, toplamda on beş carpii altı ustu iki yapar.