Örüntü Kuralları ve 41. Adım
Yayınlanma:
Matematik öğretmeni Ahmet Bey, öğrencilerinin örüntüler konusunda çalışmalar yapması için üç farklı görev kartı hazırlamıştır.
Görev Kartı 1: 4 ile başlayan ve üçer üçer artan örüntüyü oluşturunuz ve örüntünün 41. adımındaki sayıyı bulunuz.
Görev Kartı 2: 4 ile başlayan ve beşer beşer artan örüntüyü oluşturunuz ve örüntünün 41. adımındaki sayıyı bulunuz.
Görev Kartı 3: 5 ile başlayan ve üçer üçer artan örüntüyü oluşturunuz ve örüntünün 41. adımındaki sayıyı bulunuz.
Her grup farklı görev üzerinde çalışacak şekilde bir etkinlik tasarlamıştır. Ömer ile Tuğba, 1. görev kartı üzerinde çalışırken aşağıdaki tabloyu oluşturarak örüntünün kuralını ve 41. adımdaki sayıyı belirlemişlerdir. (Tablo içeriği: Adım Sayısı 1., 2., 3., ..., 41. sıralanmış; Terim sütunu 4, 7, 10, ..., ?; 3. ilişki kuralı $3n+1$ olarak türetilip $41 \times 3 + 1 = 124$ sonucu gösterilmiştir.)
Soruda görsel içerik var: The image features a textbook activity page with three task cards ('Görev Kartı 1', 'Görev Kartı 2', 'Görev Kartı 3') and a large table under the header '1. ilişki', '2. ilişki', '3. ilişki'. The table shows steps for finding the rule of a linear sequence starting with 4 and increasing by 3 each step. The final row is for the '41. Adım' and includes a calculation '$41 \times 3 + 1 = 124$'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Koca, bu soruda örüntü kurallarını ve belirli bir adımdaki sayıyı bulmayı öğreneceğiz. Ahmet Bey'in öğrencilerinden Ömer ve Tuğba'nın birinci görev kartı için yaptıkları çalışmayı inceleyelim.
Örüntü Kuralları
Birinci görev kartına bakalım. Örüntü dört ile başlıyor ve üçer üçer artıyor. Bizden kırk birinci adımdaki sayıyı bulmamız isteniyor.
Tabloda kuralları nasıl elediğimizi görelim. Birinci adımda sayı dört olduğu için 'adım sayısının üç fazlası' kuralı ilk adım için doğru görünüyor.
Kural Arayışı
| Adım | Sayı | İlişki |
|---|---|---|
| 1 | 4 | 1 + 3 = 4 |
Ancak ikinci adıma geçtiğimizde sayının yedi olması gerekiyor. İki artı üç beş eder, yedi etmez. Bu yüzden birinci ilişki yanlış.
1. İlişki Geçersiz
Üçüncü ilişkiye bakalım: 'Adım sayısının üç katının bir fazlası'. Birinci adım için üç kere bir, artı bir eşittir dört. Bu doğru.
3. İlişki Kontrolü
İkinci adımda yedi gelmeli. Üç kere iki, artı bir eşittir yedi. Bu da doğru. Artış miktarı olan üç, kuraldaki kat sayımızdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
