Örten Fonksiyon Sayısı

MathematicsFunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

K ve M kümeleri için $s(K) = 6$ ve $s(M) = 4$ olduğuna göre, K'dan M'ye kaç tane örten f fonksiyonu tanımlanabilir? A) 480 B) 1080 C) 1560 D) 1680 E) 1760

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Firdevs, bu örten fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.

Örten Fonksiyon Sayısı

2
Adım 2

K kümesinin eleman sayısı altı, M kümesinin eleman sayısı ise dört olarak verilmiş. Bir kümeden diğerine kaç farklı örten fonksiyon tanımlanabileceğini bulmak için dışlama prensibini kullanacağız.

$$s(K) = 6, s(M) = 4$$
3
Adım 3

Önce, K kümesinden M kümesine tanımlanabilecek tüm fonksiyonların sayısını hesaplayalım. Her eleman için dört seçenek olduğu için bu değer dört üzeri altıdır.

$$4^6 = 4096$$
4
Adım 4

Şimdi dışlama prensibini uygulayarak örten olmayan durumları çıkaralım. Formülümüz, dört kümenin birleşiminden oluşan durumları çıkarmayı gerektirir.

$$Tüm = 4^6 = 4096$$
$$Örten Sayısı = 4^6 - \binom{4}{1}3^6 + \binom{4}{2}2^6 - \binom{4}{3}1^6$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi Functions · Orta Ters Fonksiyon Bulma Functions · Orta Birebir Fonksiyonun En Küçük Çarpım Değeri Functions · Orta Fonksiyonun Tersi Bulma Functions · Orta Fonksiyon Grafiği ve Eşitsizlik Çözümü Functions · Orta Tanımlı İşlem Sorusu Functions · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir