Ortalama Değişim Oranı

Question

1. $f(x) = \sin x - \cos x$ fonksiyonunun $[-\frac{\pi}{2}, \pi]$ aralığındaki ortalama değişim oranı kaçtır? A) $\frac{4}{\pi}$ B) $\frac{4\pi}{3}$ C) $\frac{4}{3\pi}$ D) $\frac{2}{\pi}$ E) 0

Solvi · Accepted Answer

Selam Yağmur, seninle birlikte bu trigonometrik fonksiyonun ortalama değişim oranını hesaplayalım. Öncelikle ortalama değişim oranı formülünü hatırlayalım. Bir f fonksiyonunun a ve b aralığındaki ortalama değişim oranı, f b eksi f a, bölü b eksi a şeklindedir. Bizim sorumuzda fonksiyonumuz sinüs x eksi kosinüs x olarak verilmiş. Aralığımız ise eksi pi bölü iki ile pi arasıdır. Yani a değerimiz eksi pi bölü iki, b değerimiz ise pi olacak. Şimdi bu uç noktalardaki fonksiyon değerlerini bulalım. Önce f pi değerini hesaplayalım. Sinüs pi sıfıra, kosinüs pi ise eksi bire eşittir. Buradan f pi değerini bir olarak buluruz. Şimdi alt sınırımız olan eksi pi bölü iki değerini yerine koyalım.

Ortalama Değişim Oranı

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm