Ortalama Değişim Hızı Hesaplama
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki şekilde $f$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[Grafik tasviri: $y=f(x)$ grafiği, a, b, c, d noktaları x ekseni üzerinde gösterilmiştir.]
$f$ fonksiyonunun $[a,b]$'ndaki ortalama değişim hızı $ rac{3m-5}{2}$ ve $[b,c]$'ndaki ortalama değişim hızı $ rac{2m+1}{2}$ şeklindedir.
Buna göre $f$ fonksiyonunun $[c,d]$'ndaki ortalama değişim hızı kaçtır?
A) $ rac{13}{2}$
B) $ rac{11}{4}$
C) $ rac{5}{2}$
D) $-7$
E) $-5$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $f(x)$ fonksiyonuna ait bir grafik bulunmaktadır. Grafik soldan sağa doğru artan bir doğru parçası, yatay bir doğru parçası ve sağa doğru azalan bir doğru parçası şeklindedir. x ekseni üzerinde a, b, c, ve d noktaları işaretlenmiştir. c ve d arasındaki kısım negatif eğimli bir doğrudur. Grafiğin üzerindeki kilit noktalar ve aralıklar dikey kesikli çizgilerle x eksenine bağlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam RAVZA, gel bu türev ve değişim hızı sorusunu birlikte çözelim.
Ortalama Değişim Hızı
Grafiğe baktığımızda f fonksiyonunun a'dan d'ye kadar olan kısmının bir doğru parçası üzerinde olduğunu görüyoruz. Bu, fonksiyonun bu aralıkta doğrusal olduğu anlamına gelir.
Doğrusal bir fonksiyonda, herhangi iki nokta arasındaki ortalama değişim hızı, o doğrunun eğimine eşittir. Bu yüzden her aralıktaki değişim hızı birbirine eşit olmalıdır.
Soruda verilen değerleri yerlerine yazalım. Üç m eksi beş bölü iki, iki m artı bir bölü ikiye eşittir.
Paydalar aynı olduğu için payları birbirine eşitleyebiliriz. Üç m eksi beş, iki m artı bir eder.
Buradan m değerini altı olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
