Orta Kareköklü Sayı Problemi

Merhaba Nisanur, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Öncelikle sorumuzda verilen orta kareköklü sayı tanımını inceleyelim.

Tanıma göre, üç basamaklı bir A B C sayısını, iki basamaklı A B ve B C sayıları olarak ikiye ayırıyoruz.

K ve L bu sayıların karekökleri olup iki basamaklı K L sayısını oluşturur. Burada K ve L rakam olacağı için A B ve B C iki basamaklı birer tam kare sayı olmalıdır.

İki basamaklı tam kare sayıları düşünecek olursak, A B sayısı on altı, yirmi beş, otu zaltı, kırk dokuz, altmış dört veya seksen birden biri olmalıdır.

Şimdi olası durumlarımızı tek tek inceleyerek A B C sayısı ile K L sayısının toplamının yedi yüz otuz altı olmasını sağlayan değerleri bulalım.

A B sayısının altmış dört olduğunu varsayalım. Bu durumda A sayısı altı, B sayısı ise dört olur.

B sayısı dört olduğuna göre, B C sayısının da iki basamaklı bir tam kare olması gerekir. Dört ile başlayan tek iki basamaklı tam kare sayı kırk dokuzdur.