Orantı Özellikleri Kullanılarak Değer Bulma

MathematicsOrantıOrtaYKS

Yayınlanma:

4. $x, y$ ve $z$ sıfırdan farklı gerçel sayılar

$$ rac{x-3}{5} = rac{y+1}{3} = rac{z-2}{4} $$

$$ x - 2y + z = 10 $$

eşitlikleri sağlanmaktadır.

Buna göre, x'in değeri kaçtır?

A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Bige, bu güzel orantı sorusunu birlikte çözelim. Elimizde x, y ve z değişkenlerinin olduğu bir oran orantı denklemi var.

Oran Orantı Problemi

2
Adım 2

Bize verilen bu üçlü oranı, sabit bir k değerine eşitleyerek işe başlayalım.

$$\frac{x-3}{5} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-2}{4} = k$$
3
Adım 3

Şimdi her bir değişkeni k türünden yazalım. x eksi üç bölü beş k ise, x eşittir beş k artı üç olur.

$$x = 5k + 3$$
4
Adım 4

Aynı şekilde, y artı bir bölü üç k ise, y eşittir üç k eksi birdir.

$$y = 3k - 1$$
5
Adım 5

Son olarak z eksi iki bölü dört k olduğuna göre, z eşittir dört k artı iki diyebiliriz.

$$z = 4k + 2$$
6
Adım 6

Şimdi bu bulduğumuz değerleri, bize verilen ikinci denklemde yani x eksi iki y artı z eşittir on denkleminde yerine koyalım.

Değişkenleri Yerine Koyalım

$$x - 2y + z = 10$$
$$(5k + 3) - 2(3k - 1) + (4k + 2) = 10$$
7
Adım 7

Parantezleri açarak denklemi düzenleyelim. Eksi iki çarpanını içeriye dağıtıyoruz.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Orantı
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir