Önermelerle Kapı Ödül Problemi
Yayınlanma:
11. Bir yarışma programında dağıtılacak olan iki büyük ödül aşağıda verilen mavi, sarı, yeşil ve pembe renkli kapılardan belirli ikisinin arkasındadır.
Bu bilgilerle ilgili
p: Yan yana iki kapıda ödül yoktur.
q: Ödüllerden biri sarı kapının arkasındadır.
r: Ödüllerden biri pembe kapının arkasında değildir.
önermeleri veriliyor.
$(p \iff q) \land (p \iff r)$
önermesi doğru olduğuna göre bu iki ödül aşağıdaki iki kapıdan hangisinin arkasındadır?
A) Mavi - sarı
B) Yeşil - pembe
C) Sarı - pembe
D) Mavi - pembe
E) Sarı - yeşil
Soruda görsel içerik var: Dört adet yan yana dizili kapı çizimi bulunmaktadır. Kapıların renkleri soldan sağa doğru sırasıyla mavi, sarı, yeşil ve pembedir. Sarı kapının üzerinde karalanmış bir daire, pembe kapının üzerinde ise karalanmış bir çarpı işareti mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, mantık ve akıl yürütme içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim. Soruda dört farklı renkte kapı ve bu kapıların arkasındaki iki ödülle ilgili bazı önermeler verilmiş.
Mantık Sorusu Çözümü
Elimizde p, q ve r olmak üzere üç temel önerme var. Soruda bize bu önermelerden türetilen bileşik bir önermenin doğru olduğu söyleniyor.
Ve bağlacı ile birbirine bağlanmış iki ifadenin sonucu bir ise, bu her iki tarafın da bir olması gerektiği anlamına gelir.
Yani p ancak ve ancak q denktir bir olmalı ve aynı zamanda p ancak ve ancak r denktir bir olmalı.
Ancak ve ancak bağlacının sonucunun bir olması için, bileşenlerin doğruluk değerlerinin aynı olması gerekir.
Bu durumda p, q ve r önermelerinin ya hepsi doğrudur yani hepsi birdir, ya da hepsi yanlıştır yani hepsi sıfırdır.
Şimdi birinci durumu test edelim. Eğer hepsi doğruysa ödüller nerelerde olabilir bakalım.
Durum 1 Analizi ($p, q, r \equiv 1$)
q önermesi ödüllerden birinin sarı kapıda olduğunu söylüyor. r önermesi ise ödüllerden birinin pembe kapıda olmadığını söylüyor.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
