Olasılık ve Top Dağılımı Problemi

MathematicsProbabilityOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

1. Aşağıdaki kutulara sırasıyla özdeş olan 3 kırmızı, 4 kırmızı ve 5 kırmızı top bırakılmıştır.

[Görsel: 1. Kutu (3 kırmızı top), 2. Kutu (4 kırmızı top), 3. Kutu (5 kırmızı top)]

Bu kutulara, kırmızı toplarla renkleri dışında özdeş olan toplam 60 tane siyah top, her bir kutudan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı birbirine eşit olacak şekilde dağıtılmıştır.

Buna göre 1 ve 2. kutulara atılan toplam siyah top sayısı kaçtır?

A) 25

B) 30

C) 35

D) 40

Soruda görsel içerik var: Üç adet dikdörtgen kutu çizimi bulunmaktadır. İlk kutuda 3 kırmızı top, ikinci kutuda 4 kırmızı top, üçüncü kutuda 5 kırmızı top görselleştirilmiştir. Her kutunun altında '1. Kutu', '2. Kutu', '3. Kutu' ibareleri yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sena, bu güzel olasılık sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.

# LGS Olasılık Sorusu

2
Adım 2

İlk olarak kutularımızdaki kırmızı top sayılarını çizerek görselleştirelim.

1. Kutu (3 Kırmızı)2. Kutu (4 Kırmızı)3. Kutu (5 Kırmızı)
3
Adım 3

Kutulara toplam atmış adet siyah top ekleniyor. Her bir kutuya eklenen siyah top sayılarına sırasıyla se bir, se iki ve se üç diyelim.

$$S_1 + S_2 + S_3 = 60$$
4
Adım 4

Her kutudan çekilen topun kırmızı olma olasılıkları birbirine eşit verilmiş. Birinci kutudan kırmızı çekme olasılığını yazalım.

$$P_1 = \frac{3}{3 + S_1}$$
5
Adım 5

Aynı şekilde ikinci ve üçüncü kutular için de olasılık bağıntılarını ekleyelim.

$$P_2 = \frac{4}{4 + S_2}$$
$$P_3 = \frac{5}{5 + S_3}$$
6
Adım 6

Bu üç olasılık birbirine eşit olduğuna göre, rasyonel ifadelerimizi birbirine eşitleyelim.

Olasılıkların Eşitliği

$$\frac{3}{3 + S_1} = \frac{4}{4 + S_2} = \frac{5}{5 + S_3}$$
7
Adım 7

İşlem kolaylığı için tüm bu kesirleri ters çevirelim.

$$\frac{3 + S_1}{3} = \frac{4 + S_2}{4} = \frac{5 + S_3}{5}$$
8
Adım 8

Payları paydalara tek tek bölerek ifadeyi sadeleştirelim.

$$1 + \frac{S_1}{3} = 1 + \frac{S_2}{4} = 1 + \frac{S_3}{5}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kutulardaki Bilye Sayıları ve Olasılık Probability · Zor Mavi Top Sayısı Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulardaki Şekerlerin Olasılık Hesabı Probability · Orta Sevilay ve Didenur'un Olasılık Oyunu Probability · Orta Fayans Döşeme Olasılık Problemi Probability · Zor Bilye Paylaştırma ve Olasılık Problemi Probability · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir