Olasılık ve Tam Kare Sayılar

Question

1. Aşağıda içlerinde sırasıyla 10 beyaz ve 25 kırmızı top bulunan iki farklı kutu verilmiştir. Bu kutulardan bir miktar alınarak içlerindeki toplar bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele alınan bir topun beyaz ve kırmızı renkli olma olasılıkları birbirine eşit ve torbadaki toplam top sayısı üç basamaklı bir tam kare sayıdır. Buna göre bu torbadaki toplam top sayısı kaç farklı değer alır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

Solvi · Accepted Answer

Selam Özgür, seninle birlikte bu olasılık sorusunu çözelim. Sorumuzda başlangıçta on beyaz ve yirmi beş kırmızı topumuz olduğunu görüyoruz. Bu kutulardan bir miktar top torbaya alınıyor. Beyaz ve kırmızı olma olasılığı eşit denmiş. Bu, torbadaki beyaz ve kırmızı top sayılarının birbirine eşit olması demektir. Elimizde en fazla on beyaz top olduğundan, torbaya her renkten en fazla onar tane ekleyebiliriz. Bu durumda toplam top sayısı, her iki renkten de n tane alırsak iki çarpı n olacaktır. Yalnız dikkat edelim, soruda toplam top sayısının üç basamaklı bir tam kare sayı olduğu söylenmiş. Ama bizim elimizde beyaz topların sınırı var. Görünüşe göre soruda verilen 10 beyaz ve 25 kırmızı top sınırlaması, kutulardan *kaç tane* alınabileceğini belirliyor ancak toplam top sayısının üst sınırını değil. Metni tekrar okuduğumuzda, bu kutulardaki toplardan belirli bir miktar alınarak torbaya atıldığı söyleniyor. Eşitlikten dolayı toplam sayı mutlaka çift olmalıdır çünkü iki çarpı n biçimindedir. Şimdi üç basamaklı tam kare sayıları listeleyelim. Yüzden başlamalıyız.

Olasılık ve Tam Kare Sayılar

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm