Olasılık ve Karakter Dizileri Problemi
Yayınlanma:
7. Bir olayın olma olasılığı = $\frac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$
Aşağıdaki tabloda • (nokta) ve - (çizgi) karakterleri kullanılarak tanımlanmış rakamlar verilmiştir.
[Tablo: 1: •----, 2: ••---, 3: •••--, 4: ••••-, 5: •••••, 6: -••••, 7: --•••, 8: ---••, 9: ----•, 0: -----]
Bu rakamlara karşılık gelen karakterlerle oluşturulan iki basamaklı doğal sayıların tamamı aşağıdaki gibi özdeş kartlara yazılıp boş bir torbaya atılmıştır.
Örneğin;
10 $\rightarrow$ •---- -----
11 $ ightarrow$ •---- •----
12 $ ightarrow$ •---- ••---
Bu torbadan rastgele yapılan bir çekilişte üzerindeki • (nokta) sayısı 5 olan kartın çekilme olasılığı kaçtır?
A) $\frac{19}{90}$ B) $\frac{1}{5}$ C) $\frac{17}{90}$ D) $\frac{1}{6}$
Soruda görsel içerik var: Bir tablo, 0'dan 9'a kadar rakamları ve her birine karşılık gelen nokta (•) ve çizgi (-) karakter dizilerini içerir. 1: •----, 2: ••---, 3: •••--, 4: ••••-, 5: •••••, 6: -••••, 7: --•••, 8: ---••, 9: ----•, 0: ----- şeklindedir. Alt kısımda 10, 11 ve 12 sayılarının karakter karşılıklarını gösteren örnekler verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Olasılık Sorusu Çözümü
İlk olarak olasılık formülümüzü hatırlayalım. Bir olayın olma olasılığı, istenilen olası durumların sayısının tüm olası durumların sayısına oranıdır.
İki basamaklı tüm doğal sayıları bir torbaya atıyoruz. İki basamaklı sayılar ondan başlayıp doksan dokuza kadar gider. Dolayısıyla tüm olası durumların sayısını bulalım.
Demek ki paydamız doksan olacak. Şimdi istenen durumu, yani toplam nokta sayısı beş olan kartları bulmalıyız.
Rakamların sembollerindeki nokta sayılarını tek tek listeleyelim. Tabloyu incelediğimizde her rakamın kaç noktaya sahip olduğunu kolayca görebiliriz.
Rakamların Nokta Sayıları
| Rakamlar | Nokta Sayısı |
|---|---|
| 0 | 0 nokta |
| 1, 9 | 1 nokta |
| 2, 8 | 2 nokta |
| 3, 7 | 3 nokta |
| 4, 6 | 4 nokta |
| 5 | 5 nokta |
İki basamaklı sayımızı a b olarak gösterelim. Bu sayının toplam nokta sayısı, a rakamının nokta sayısı ile b rakamının nokta sayısının toplamıdır. Bu toplamın beş olmasını istiyoruz.
a onlar basamağı olduğu için sıfır olamaz. Dolayısıyla a rakamının nokta sayısı bir, iki, üç, dört veya beş olabilir. Şimdi bu durumları tek tek inceleyelim.
Birinci durumla başlayalım. Onlar basamağının nokta sayısı bir, birler basamağının nokta sayısı dört olsun.
Durum Analizleri
Nokta sayısı bir olan rakamlar bir ve dokuzdur. Nokta sayısı dört olan rakamlar ise dört ve altıdır. Buradan oluşturabileceğimiz sayılar on dört, on altı, doksan dört ve doksan altıdır. Yani toplam dört sayı elde ederiz.
Sayılar: 14, 16, 94, 96 (4 adet)
İkinci durumda, onlar basamağının nokta sayısı iki, birler basamağının nokta sayısı üç olsun.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
