Olasılık ve Kalem Dağılımı Problemi
Yayınlanma:
1. Nurhan, elindeki 5 kırmızı kalemin tamamını, her kalemlikte en az bir kırmızı kalem olacak şekilde bu kalemliklere rastgele dağıtıyor. Kalemleri yerleştirdikten sonra kalemliklerin her birinden gözü kapalı rastgele çekilen bir kalemin kırmızı olma olasılıkları hesaplanıyor. Hesaplama sonucunda kırmızı kalem çekme olasılığının en yüksek 1. kalemlikte, en düşük ise 3. kalemlikte olduğu görülüyor. (Yani Kırmızı Çekme Olasılığı: 1. Kalemlik > 2. Kalemlik > 3. Kalemlik) (Kalemliklerdeki mavi ve kırmızı kalemler, renkleri dışında tamamen özdeştir.) Buna göre kalemliklerde başlangıçta bulunan mavi kalem sayıları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) Üç kalemlikteki mavi kalem sayısı birbirine eşittir. B) En az mavi kalem kesinlikle 3. kalemliktedir. C) En fazla mavi kalem kesinlikle 1. kalemliktedir. D) Üç kalemlikteki mavi kalem sayısı birbirine eşit olamaz.
Soruda görsel içerik var: Görselde dikey olarak sıralanmış üç adet kalemlik (bir mavi, bir yeşil, bir kahverengi) ve bunların altında yatay olarak sıralanmış beş adet kırmızı kalem bulunmaktadır. Kalemlikler '1. Kalemlik', '2. Kalemlik' ve '3. Kalemlik' olarak etiketlenmiştir. Beş kırmızı kalemin yanında '(5 Adet Kırmızı Kalem)' notu yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu videoda LGS tarzı harika bir olasılık sorusunu adım adım birlikte çözeceğiz.
LGS Olasılık Sorusu Çözümü
Soruda bize üç adet kalemlik ve beş adet kırmızı kalem verilmiş. Kalemliklerin içinde sadece mavi kalemler bulunmaktadır.
Verilenler:
- 3 adet kalemlik (içlerinde sadece mavi kalemler var)
- 5 adet kırmızı kalem (her kalemliğe en az 1 tane dağıtılacak)
Kalemliklerdeki mavi ve kırmızı kalem sayılarını harflerle ifade ederek işe başlayalım.
Matematiksel Model
Kırmızı kalemlerin toplam sayısı beştir ve her kalemlikte en az bir kırmızı kalem bulunmalıdır.
Şimdi her bir kalemlikten rastgele çekilen bir kalemin kırmızı olma olasılığını yazalım.
Kırmızı Çekme Olasılıkları
Soruda kırmızı kalem çekme olasılığının en yüksek birinci, en düşük ise üçüncü kalemlikte olduğu belirtilmiş.
Bulduğumuz olasılık formüllerini bu eşitsizlikte yerine yazalım.
Bu eşitsizliği daha sade ve kullanışlı bir şekle getirmek için kesirleri ters çevirelim.
Eşitsizliği Düzenleme
Pozitif kesirleri ters çevirdiğimizde eşitsizlik yön değiştirecektir.
Sol ve sağ taraflardaki payları paydalarına bölerek sadeleştirelim.
Her taraftan bir çıkarırsak, mavi ve kırmızı kalem oranları arasındaki nihai ilişkiyi elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
