Olasılık ve Değişken Bulma
Yayınlanma:
2. Aşağıda verilen kasede bulunan sekiz topun her birinin üzerinde iki basamaklı bir doğal sayı yazmaktadır.
Bu kaseden rastgele çekilen bir topun üzerinde yazan sayının asal sayı olma olasılığı %25'tir.
Buna göre $A + B$ işleminin sonucu en çok kaçtır?
A) 198
B) 197
C) 196
D) 195
Soruda görsel içerik var: Bir kase içinde sekiz adet farklı renklerde top bulunmaktadır. Topların üzerinde şu sayılar yazılıdır: 85, 69, 17, 14, 39, 75, A ve B. Bazı toplar ve sayılar (85, 69, 39, 17, 14, 75) işaretlenmiştir. Kase cam görünümlü, ayaklı bir kaptır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bahri, bu olasılık problemini birlikte çözelim. Soruda bir kasedeki sekiz topun üzerinde yazan sayılarla ilgili bilgiler verilmiş.
Olasılık ve Asal Sayılar
Kasede toplam sekiz tane top olduğunu görüyoruz. Bu toplardan rastgele çekilen birinin asal sayı olma olasılığı yüzde yirmi beş olarak belirtilmiş.
Yüzde yirmi beş, kesir olarak dörtte bire eşittir. Bu oranı kullanarak kasede kaç tane asal sayı olması gerektiğini hesaplayalım.
Sekiz topun dörtte biri, yani sekizi dörde böldüğümüzde iki sonucunu elde ederiz. Demek ki kasede tam olarak iki tane asal sayı bulunmalı.
Şimdi kasedeki bilinen sayıları tek tek inceleyerek hangilerinin asal olduğunu bulalım.
Sayıların Analizi
| Sayı | Durum |
|---|---|
| 14 | $2 \times 7$ (Asal değil) |
| 17 | Asal |
| 39 | $3 \times 13$ (Asal değil) |
| 69 | $3 \times 23$ (Asal değil) |
| 75 | $3 \times 25$ (Asal değil) |
| 85 | $5 \times 17$ (Asal değil) |
Gördüğün gibi bilinen sayılardan sadece on yedi asal. Toplamda iki asal sayı olması gerektiğine göre, A ve B sayılarından sadece bir tanesi asal olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
