Olasılık ve Bölmelere Ayırma Problemi
Yayınlanma:
8. Özge, farklı uzunluklardaki iki kâğıt şeridi eşit büyüklükte bölmelere ayırdığında 1. kâğıtta 7 bölme, 2. kâğıtta 11 bölme oluşuyor.
1. Kâğıt: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
2. Kâğıt: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
Özge; 1. kâğıttaki bölmelerden en az birini sarıya, kalanları maviye, 2. kâğıttaki bölmelerden en az birini sarıya, kalanları kırmızıya boyamıştır.
1. kâğıttan rastgele seçilen bir bölmenin mavi olma olasılığı sarı olma olasılığından daha az; 2. kâğıttan rastgele seçilen bir bölmenin sarı olma olasılığı kırmızı olma olasılığından daha fazladır.
Bu kâğıtlardaki bölmeler kesilerek parçalara ayrılıyor ve tüm parçalar bir torbaya atılıyor.
Buna göre bu torbadan rastgele çekilen bir kâğıdın sarı olma olasılığı en az kaçtır?
A) $1/6$
B) $1/3$
C) $5/9$
D) $1/2$
Soruda görsel içerik var: İki adet dikdörtgen şerit diyagramı gösterilmiştir. 1. Kâğıt 7 kutucuğa, 2. Kâğıt 11 kutucuğa bölünmüştür. Üzerlerine el yazısıyla notlar (S, M gibi harfler) yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim. İki farklı kağıt şeridimiz ve bunları boyama kurallarımız var.
Olasılık Problemi
Öncelikle verileri bir tabloya dökelim. Birinci kağıtta yedi bölme, ikinci kağıtta ise on bir bölme olduğunu biliyoruz.
| Kağıt | Bölme Sayısı |
|---|---|
| 1. Kağıt | 7 |
| 2. Kağıt | 11 |
Şimdi renk şartlarına bakalım. Birinci kağıtta en az bir sarı var, geri kalanlar mavi. Mavi olma olasılığı sarıdan daha azmış.
1. Kağıt (7 Bölme)
- Renkler: Sarı (S1) ve Mavi (M1)
- Şart: $P(M1) < P(S1)$
- Toplam: $S1 + M1 = 7$
Mavi sayısı sarı sayısından az olmalı. Toplamları yedi olduğuna göre, sarı sayısını en fazla, maviyi en az tutalım mı? Hayır, soru bize toplamda çekilen kağıdın sarı olma olasılığının en az kaç olacağını soruyor. Bu yüzden sarı sayısını mümkün olduğunca küçük seçmeliyiz.
Sarı sayısı maviden büyük olacak ve en az olacaksa, sarıyı dört, maviyi üç seçeriz. Böylece birinci kağıtta dört adet sarı bölmemiz olur.
Gelelim ikinci kağıda. Burada on bir bölme var. Sarı ve kırmızıya boyanıyor. Şartımız, sarı olma olasılığının kırmızıdan fazla olması.
2. Kağıt (11 Bölme)
- Renkler: Sarı (S2) ve Kırmızı (K2)
- Şart: $P(S2) > P(K2)$
- Toplam: $S2 + K2 = 11$
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
