Olasılık ve Asal Çarpanlar
Yayınlanma:
5. Aşağıda verilen, renkleri dışında özdeş kartlardan aynı renk olanların üzerine aynı sayılar yazılmıştır. Her bir karttan yeterli sayıda vardır. Bu kartların içinden her renkten en az bir tane ve her renkten farklı sayıda olacak şekilde, bir miktar kart alınıyor ve aşağıdaki boş kutuya atılıyor. Kutuya atılan kart sayısının alabileceği en küçük değere göre, kutudan rastgele alınan bir kartın üzerindeki sayının 2 farklı asal çarpanı olma olasılığı en az kaçtır?
A) $1/7$
B) $2/7$
C) $10/21$
D) $3/14$
Soruda görsel içerik var: Görselde altı farklı renkte (Sarı, Turuncu, Kırmızı, Mavi, Yeşil, Mor) kart grupları ve her birinin üzerinde bir sayı bulunmaktadır (10, 17, 15, 23, 14, 30). Ortada sembolik bir boş kutu çizimi yer almaktadır. Her gruptan en az birer kart seçilmesi ve toplamda 6 kartın kutuya atılması planlanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sherlock, harika bir olasılık sorusu ile karşındayız. Hadi birlikte çözelim.
Farklı Asal Çarpanlı Kart Olasılığı
Sorumuzda altı farklı renkte kartlar var. Her birinden en az bir tane ve her renkten farklı sayıda kart seçilerek bir kutuya atılıyor.
Kart Sayıları ve Özellikleri
Kartların üzerindeki sayıların kaçar tane farklı asal çarpanı olduğunu belirleyelim. Sari on sayısının iki ve beş olmak üzere iki farklı asal çarpanı vardır.
Turuncu on yedi sayısı asaldır, dolayısıyla sadece bir tane asal çarpanı vardır.
Kırmızı on beş sayısı üç ve beşin çarpımıdır, yani iki tane asal çarpanı vardır.
Mavi yirmi üç sayısı da asaldır, yani sadece bir tane asal çarpanı vardır.
Yeşil on dört sayısı iki ve yedinin çarpımıdır, yani iki tane asal çarpanı vardır.
Son olarak mor otuz sayısı iki, üç ve beşin çarpımıdır. Yani üç tane farklı asal çarpanı vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
